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[채권투자 노트] II-② 현물이자율 및 추정방법

기사입력 : 2009년01월19일 16:25

최종수정 : 2009년01월19일 16:25

[편집자주] 뉴스핌은 아이투신 김형호 채권운용본부장이 직접 쓴 '매니저가 쓴 채권투자노트'를 연재합니다. 김 본부장은 20여년동안 채권시장에서 몸 담아온 베테랑 펀드매니저입니다. 일반인들에게는 어려운 채권을 알기 쉽게 풀이해 독자들이 채권을 이해하는 데 큰 도움이 될 것으로 기대됩니다. 독자여러분의 많은 관심과 성원 부탁드립니다.


2-1-2. 현물이자율 (Spot Rate)


현물이자율은 가장 단순한 형태의 채권인 할인채(Discount Bond) 또는 무이표채(Zero Coupon Bond)의 만기수익률이다. 즉, 중간에 현금흐름이 없는 채권의 수익률을 말한다. 예를 들면, 3개월만기 CD금리, 6개월만기 CD금리, 1년 만기 할인채 등의 금리가 바로 현물이자율이다.

현물이자율은 만기수익률이면서도 중간에 현금흐름이 없는 채권의 수익률이기 때문에 만기수익률(Yield to Maturity)과 구분하여 사용한다.

은행채 현물이자율(Spot Rate)이 6개월 5.80%, 1년 6.09%일 경우, 앞의 6개월마다 연6% 이자 지급하는 1년 만기 국민은행채 현재가격을 계산하여 보면 10,000,399원이 된다. 6개월 후에 지급 받는 30만원에 대하여 5.8%의 채권수익률로 할인하면 현재가격이 399원 상승하게 된다.

10,000,399 = 30만원/(1+0.058)^0.5 + 1,030만원/(1+0.0609)^1이다.

만기가 길어질수록 채권금리가 상승하는 일반적인 경우에는, 만기수익률로 채권가격을 매입하는 것이 투자자에게 유리하다는 것을 알 수 있다.

만기수익률(YTM)로 계산한 금액은 10,000,000원이고, 현물이자율로 계산한 금액은 10,000,399원이다.

실무에서는 투자자의 유, 불리를 고려하지 않고 만기수익률(Yield to Maturity)을 사용하여 채권가격을 계산하고 있으며, 현물이자율은 채권수익률곡선 생성, 옵션가격계산 등과 같이 좀더 정확한 계산을 위해서 선별적으로 사용되고 있다.

2-1-3. 현물이자율 추정 방법 (Boot Strapping)

1년 만기 농금채(단리채) 채권수익률은 6%, 2년 만기 연이표지급 농금채 채권수익률이 6.5%, 3년 만기 연이표지급 농금채 채권수익률이 7.0%일 때, 1년 만기채 6%는 중간에 현금흐름(이자지급)이 없으므로 만기수익률(YTM)이면서 현물이자율(Spot Rate)이다.

그러나 2년 만기채 6.5%와 3년 만기채 7.0%는 만기수익률(Yield to Maturity)이다. 2년 만기채는 1년 후 1회 이자를 지급하고, 3년 만기채는 1년과 2년 후 각각 이자를 지급하기 때문이다. 이 경우 2년 현물이자율(Spot Rate)과 3년 현물이자율(Spot Rate)은 다음과 같이 추정할 수 있다.



1년 만기 농금채 6.0%는 만기수익률(YTM)이면서 현물이자율(Spot Rate)이다.

10,000원 = 10,600원/1.06, S1 = 6.0%이다.


2년 만기 농금채의 만기수익률(YTM)은 6.5%인데, 2년 만기 현물이자율(Spot Rate)은 다음과 같이 추정할 수 있다.

10,000원(고정) = 650원/1.06 + 10,650원/(1+S2)^2이다.
S2 = 6.51633%
2년 만기 농금채의 현물이자율은 6.51%이다.

3년 만기 농금채의 만기수익률(YTM)은 7.0%이므로, 같은 방법으로 3년 만기 현물이자율(Spot Rate)을 추정할 수 있다.

10,000원(고정) = 700원/1.06 + 700원/1.0651633^2 + 10,700원/(1+S3)^3이다.

S3 = 7.0479%
3년 만기 농금채의 현물 이자율은 7.04%이다.


요약하면 다음과 같다.



1년 만기채는 만기 이전에 이자 지급이 없다. 따라서 만기수익률과 현물이자율이 같다.

2년 만기채는 1년 후 1회 이자를 지급 받게 되며, 2년 만기수익률보다 2년 현물이자율이 0.01% 높다.

3년 만기채는 1년과 2년 후 총2회 이자를 지급 받게 되고, 3년 만기수익률(YTM)보다 3년 현물이자율(Spot Rate)이 0.04% 높다.

위의 예처럼, 잔존 만기가 길수록 채권수익률(이자율, 할인율)이 높아지는 경우에는, 현물이자율이 만기수익률보다 높게 나타난다. 중간에 유입되는 현금에 대하여 만기수익률보다 낮은 할인율을 적용하여 채권가격을 계산하기 때문이다.

채권가격은 발행 시의 액면가격으로 고정되어 있으므로, 새로 구해지는 만기의 현물이자율 금리가 올라가서 등식이 성립하게 된다.


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