[김정호의 4차혁명 오딧세이] 인공지능은 2진법 세상

기사입력 : 2019년09월30일 08:00

최종수정 : 2019년09월30일 08:00

김정호 교수.

10진법의 기원과 응용

우리는 태어나서부터 자연스럽게 '10진법'을 기초로 해서 숫자를 배우고, 산수를 계산한다. 10진법에서는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이렇게 열 가지를 사용한다. 그리고 초등학교 2~3학년 때 10진법 구구단을 외운다. 10진법과 평생을 같이한다.

이렇게 우리의 계산과 수학이 대부분 10진법을 기반으로 하는 이유는 인간의 손가락이 10개이기 때문이다. 아기에게 숫자를 가르칠 때, 또는 손가락으로 숫자를 표현할 때, 열 개의 손가락으로 표현한다. 아마 우리 인간의 손가락 숫자가 달랐으면 10진법이 사용되지 않았을 것이다. 만약 손가락이 12개였으면 12진법이 주로 사용되었을 것이다.

10진법의 연장으로 대학에서 공학 관련 숫자를 표현할 때, 큰 범위의 숫자를 10의 지수로 표현한다. 예를 들어 10의 3승인 1000의 단위를 킬로(K)로 표시하고, 10의 6승인 백만 단위를 메가(M), 10의 9승인 10억 단위를 기가(G)로 표시한다. K, M, G 단위 모두 10의 지수의 또 다른 표현이다. 이렇게 아주 큰 자연의 숫자를 10이 몇 번 곱한 수인가 하는 기준으로 크기를 표현한다.

빅데이터 시대를 맞아 더 큰 숫자가 필요하게 됐다. 그래서 10의 12승인 테라(Tera) 단위와 10의 15승인 페타(Peta) 단위, 10의 18승인 제타(Zeta) 단위도 쓰이기 시작했다. 빅데이터 시대를 맞자 미래에는 10의 100승 단위도 필요할 전망이다. 이는 공학에서 10의 지수가 유용하게 쓰이는 예이다.

반대로 공학에서 큰 단위를 줄여 간단히 표현하고자 할 때, 로그(log) 함수를 사용한다. 로그 함수를 사용하면 아주 큰 지수 함수를 단순한 대수 숫자로 표현할 수 있다. 그래서 로드 함수를 이용하면 복잡한 곱셈 계산을 간단한 덧셈으로 변환하고, 복잡한 나눗셈 계산을 간단한 뺄셈으로 변환한다.

더 나아가 로그 함수는 복잡한 삼각함수의 주파수와 위상 계산을 간단한 대수 덧셈 뺄셈 계산으로 바꿔주는 편리한 함수이다. 이렇게 로그 함수의 밑수를 10으로 선택하면, log(10의 12승, 테라)=12가 된다. 10의 12승의 큰 숫자를 간단히 12로 표현할 수 있다.

결국 빅데이터인 테라 단위를 12라는 간단한 숫자로 바꾸게 된다. 그 단위를 dB(데시벨)로 표현한다. 그래서 빅데이터도 로그함수에서는 18밖에 되지 않는다. 로그 함수가 빅데이터 시대에 잘 쓰이는 함수이다.

손가락 5개인 손의 사진. [출처=KAIST]

그런데 이와 같은 10진법의 단점도 있다. 또 10진수 지수 함수나 로그 함수의 미적분은 불편하다. 반면에 자연로그 및 자연 상수(e=2.7182818284)를 기초로 지수나 로그 함수를 만들면 미적분이 더욱 간편해진다. 그러면 지수 함수의 미분도 자신의 지수함수가 된다. 공학에서 유용한 성질이다.

다음으로 10진법에서는 10의 약수가 1, 2, 5, 10 이다. 10의 배수는 이들의 약수 조합의 곱으로 표현된다. 여기에 소수는 2와 5이다. 그래서 2와 5의 곱 형태가 된다. 하지만 자연의 중요한 소수인 2와 3이 빠져있다. 그래서 자연수를 완전히 표현하는데 부자연스럽다.

반면에 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12 이고 여기에 포함된 소수가 2, 3이다. 그래서 12진법이 유용한 경우도 있다. 야드파운드법의 피트-인치가 12진법 활용의 대표적 사례이다.

역사적으로도 프랑스 혁명 시기에 도량형을 개선하려고 했지만, 시간만큼은 10진법으로 바꾸지 못했다. 이처럼 진법은 역사, 자연과 인간의 환경을 반영한다.

이러한 장단점에도 불구하고 우리가 실생활에서 대부분 10진법을 주로 사용하는 이유는 우리의 두 손 손가락 개수가 인공지능 시대에도 여전히 10이기 때문이다.

인공지능은 2진법 수학

그런데 인공지능은 손가락이 2개인 지능이다. 그래서 0, 1 두 가지 디지털 숫자만 있는 2진법을 사용한다. 그 이유는 인공지능은 학습에 필요한 데이터 자체가 디지털로 표현되어 있기 때문이다. 데이터를 표현할 때 2진수인 데이터 값은 0과 1로 표현한다. 데이터의 생산자인 센서도 물리 값 자체는 아날로그이지만, 최종 끝에는 디지털 값으로 변환한다.

그래서 센서 출력을 디지털로 표시하고, 저장장치인 메모리에도 0과 1로 표현된다. 센서와 저장장치 사이의 데이터 통신도 그대로 디지털로 한다. 4차 산업혁명 데이터 전체가 디지털로 이루어져 있고, 디지털은 바로 2진수이다.

이렇게 인공지능 계산이 2진수 계산인 것은 그 계산 장치인 실리콘 프로세서와 메모리가 2진수 계산만 할 수 있기 때문이다. 인간처럼 10진수 계산을 하지 못한다. 실리콘 반도체의 스위칭 특성과 메모리가 저장 기능은 0과 1만 생산하고 보관한다. 결국 인공지능은 2진법 세상이다. 인공지능에는 손가락이 디지털 0과 1인 두 가지 상태만 존재하기 때문이다.

2진수 수학(Boolean Algebra)의 기본 논리. [출처=KAIST]

여기에 더해 인공지능 알고리즘을 계산하기 위해서는 행렬의 곱셈과 덧셈, 저장이 순차적으로 진행된다. 이 인공지능 계산도 실리콘 프로세서 내에서 2진수 논리 연산의 연속으로 이뤄진다.

이러한 2진수 연산은 2진수의 논리인 AND, OR, NOT의 조합으로 이뤄진다. 컴퓨터 내에서는 이렇게 2진수의 논리를 실리콘 트랜지스터 회로로 구현하고, 그 묶음으로 곱셈, 덧셈을 한다. 이를 모아서 인공지능 계산 학습과 판단을 한다. 그러니 인공지능은 완전히 2진법 세상이다.

2진법 수학을 이용해 설계한 기초 컴퓨터 논리 회로도. [출처=KAIST]

초등학교부터 2진법 산수 필요

인공지능 시대인 미래에는 4가지 직업만 남을 전망이다. 아주 기초적인 육체노동을 하거나, 소프트웨어 코딩을 하거나, 소프트웨어 관리를 하거나, 소프트웨어를 이용한 사업을 운영하는 직업이다.

그러려면 소프트웨어 코딩 능력이 필요하고, 인공지능 알고리즘과 컴퓨터에 대한 이해가 필수적이다. 그런데 코딩, 인공지능, 컴퓨터 모두 2진법으로 운영된다.

따라서 미래에 우리가 직업을 갖기 위해서는 10진법처럼 2진법을 자연스럽게 이해하고 써야 할 수도 있다. 초등학생이 10진법 구구단을 외우듯이, 미래에는 초등학생이 2진법 구구단을 외워야 할 수도 있다.

세상에 고정된 것은 없다. 상상력과 창의력, 유연함이 직업의 경쟁력이 된다. 2진법 세계에서는 손가락이 10개 나오는 장갑보다는 벙어리장갑이 더 어울린다. 잎이 떨어지고 겨울이 다가오기 전에 디지털 장갑이 필요하다.

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수] joungho@kaist.ac.kr

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가덕신공항 공사기간 22개월 연장 [서울=뉴스핌] 정영희 기자 = 국토교통부와 가덕도신공항건설공단이 가덕도신공항 부지조성공사를 연내 재입찰하기로 했다. 앞선 사업자 선정이 네 차례나 유찰되고 수의계약 추진도 중단되면서 표류하던 사업에 대해, 정부와 공단이 정상화 로드맵을 마련해 다시 추진에 나선 것이다. 부산 강서구 가덕도신공항 예정지 부지가 내려다보이는 대항전망대에 위치한 비행기 모형 [사진=최지환 기자] 21일 국토교통부와 가덕도신공항건설공단은 가덕도신공항 부지조성공사를 설계·시공 일괄입찰(턴키) 방식으로 연내 입찰 공고할 계획이라고 밝혔다. 가덕도신공항 사업이 네 차례 유찰되고 현대건설 컨소시엄과의 수의계약 절차가 중단된 이후 사업 지연 우려가 커진 데 따른 조치다. 정부와 공단은 입찰방식과 공사기간, 사업관리 체계 전반에 대한 기술 검토를 거쳐 사업 재개 방안을 마련했다. 가덕도신공항 공사는 부산 강서구 가덕도 일대 666만9000㎡에 활주로와 방파제 등을 포함한 공항 시설 전반을 건설하는 사업이다. 본래 개항 목표는 2029년 말이었으나, 올 5월 기존 우선협상대상자로 지정된 현대건설 컨소시엄(이하 현대건설)이 해상과 육상을 아우르는 대규모 고난도 공사임을 고려할 때 108개월의 공사 기간이 필요하다는 입장을 고수하자 국토부가 지위를 박탈하면서 착공이 지연되고 있다. 입찰은 턴키 방식으로 추진된다. 해상 연약지반이 두껍게 분포한 가덕도 지역 특성을 고려해 토석 채취, 연약지반 처리, 방파제 설치, 해상 및 육상 매립, 활주로 설치 등 복합 공정을 유기적으로 연계할 수 있도록 시공사의 책임성과 전문성을 강화하기 위한 선택이다. 공사기간은 연약지반 안정화 확보에 중점을 두고 기존 84개월에서 106개월로 연장했다. 정부는 지반 계측을 통해 안정화가 앞당겨질 경우 후속 공정을 신속히 연계해 전체 공기를 탄력적으로 운영한다는 방침이다. 해상공사 장비 제작 기간과 공사용 도로 개설 등 사전 준비 기간도 반영됐다. 공사비는 당초 10조5000억원에서 건설투자 GDP디플레이터 상승률을 적용해 10조7000억원으로 상향 조정된다. 공단은 종합적 사업관리(PgM) 체계 도입을 통해 토목·건축·항행시설 등 복수 프로젝트를 통합 관리하고, 관계기관 협의체를 상시 운영해 안전과 품질을 관리할 계획이다. 정부는 연내 입찰 공고를 거쳐 사업자 선정과 기본설계를 진행하고, 2026년 하반기 우선 시공분 착공을 추진한다. 행정 절차와 공사가 계획대로 진행되면 2035년 개항이 목표다. 공항 접근성 강화를 위한 도로·철도 인프라도 병행 추진한다. 정부와 지방자치단체, 공공기관, 연구기관, 민간 등이 참여하는 거버넌스를 통해 지역 발전 및 북극항로 시대 대응 전략도 함께 마련할 방침이다. 김윤덕 국토부 장관은 "가덕도신공항은 여객·화물 수요를 충분히 처리할 수 있는 관문 공항으로 건설돼야 한다"며 "안전을 최우선 가치로 삼되, 관계기관과 협력해 사업이 최대한 신속히 추진되도록 하겠다"고 말했다. chulsoofriend@newspim.com 2025-11-21 16:00

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박철우 서울중앙지검장 취임 [서울=뉴스핌] 김현구 기자 박민경 인턴기자 = '대장동 개발 비리 특혜 사건' 항소포기 논란이 채 가시기도 전 박철우(53·사법연수원 30기) 신임 서울중앙지검장이 21일 취임했다. 항소포기의 지휘 라인에 있던 박 지검장이 중앙지검장으로 오면서, 검찰 안팎에선 불만이 커지는 모습이다. 박 지검장은 이날 오전 9시께 중앙지검으로 첫 출근했다. 그는 출근길에 취재진과 만나 '대장동 수사팀에서는 지검장이 (대검찰청 반부패부장 시절) 항소포기 의견을 전달했다고 주장하는데 이에 대해 어떤 입장인가'라는 질문에 "저에 대해 정확하지 않은 내용이 많이 퍼져있는 것 같다"고 답했다. 단 그는 어떤 내용이 정확하지 않은지에 대해선 "말씀드리기 적절하지 않다"며 답을 피했다. 박철우 서울중앙지검장이 21일 중앙지검 청사 앞에서 취재진 질문에 답하고 있다. [서울=뉴스핌] 박민경 인턴기자 = 2025.11.21 pmk1459@newspim.com 또 '항소포기 사태 당사자의 지검장 부임에 대해 직원들의 반발 목소리가 있다'는 지적에 박 지검장은 "검찰 구성원들이 반발하는 것은 충분히 이해한다"고 말했다. 그러면서도 '충분히 이해하고 공감하면 (항소포기)에 대한 입장을 말해줘야 하는 것 아닌가'라는 질문엔 "아니 이해하고 공감하다고 했지 않은가"라며 다소 신경질적인 반응을 보였다. 그는 이외에 항소포기에 반발한 검사를 징계하는 것에 대한 입장 관련 질문도 "언급하는 것은 적절하지 않은 것 같다"며 답을 피했다. 박 지검장은 취임사를 통해 "요 근래만큼 그동안 쏟아부은 열정이 송두리째 부정당하는 것 같은 박탈감과 자괴감이 드는 시기는 없을 것"이라며 "저 또한 억울한 감정을 부정할 수 없는 게 솔직한 심정"이라고 말하기도 했다. 최근 본인을 둘러싼 논란에 대해 간접적으로 억울함을 호소한 것으로 해석된다. 박 지검장은 대장동 항소포기 논란의 중심에 있는 인물이다. 대장동 항소 기한이 만료된 후 수사·공판팀은 입장문을 통해 "모든 내부 결재 절차가 마무리된 이후인 지난 7일 오후 무렵 갑자기 대검과 중앙지검 지휘부에서 알 수 없는 이유로 수사·공판팀에 항소장 제출을 보류하도록 지시했다"고 밝혔다. 이후 대장동 수사·공판팀을 이끈 강백신 대구고검 검사는 당일 오후 8시45분께 당시 대검 반부패부장이던 박 지검장이 재검토 지휘를 내렸다고 주장했다. 이에 당시 대검 반부패부장이던 박 지검장은 항소포기 관련 지휘에 깊이 관여한 인물로 지목됐다. 애초 항소포기 사태는 당시 검찰총장 직무대행을 맡고 있던 노만석 전 대검 차장이 사의를 표하면서 일단락되고, 항소포기에 반발한 검사장들의 평검사 전보 징계 국면으로 넘어가고 있었다. 하지만 이후 박 지검장이 새롭게 임명되면서 내부 반발은 더욱 커지고 있다. 수도권의 한 고검 검사는 "항소포기 일련의 과정을 봤을 때 구체적인 설명이나 어떠한 언급도 하지 못할 것이라 생각했고 실제로 그랬다"며 "수사팀은 물론 중앙지검 내부 반감이 큰데, 어떻게 조직을 안정화하겠다는 것인지 의문"이라고 지적했다. 재경지검의 한 부장검사도 "조직에 칼을 꽂은 공으로 좋은 자리를 차지한 사람이 어떻게 조직을 안정화하겠다는 것인가"라며 "내부 반발만 더욱 커질뿐이다. 제대로 리더십을 발휘할 수 있을 거라고 전혀 기대되지 않는다"고 강하게 비판했다. hyun9@newspim.com 2025-11-21 14:45