2006/09/04 14:10에 송고된 [스왑마당] 스왑 이야기를 다시 풀어내기 위한 제언, 그리고 맛보기(1) - 이용제 금융공 자금관리팀장 기사의 후속입니다. * FX SwapFX Swap…현물환 + 선물환 거래이종통화 간의 상호 차입/대출FX의 형태를 빌린 단기자금 거래 (Money Market과 연결)Money Market Product (Covered Interest Arbitrage) SWAP PointCovered Interest ArbitrageMoney Market Forex marketForward Rate = Spot Rate + Swap Point (Forward Point)* Spot & Forward Rate* FX Swap (Sell & Buy)* FX Swap (Buy & Sell), (Cont’d)* FX Risk Hedge스왑(Swap) Swap Pricing * Pricing, Compounding, Discount factor금융자산 가격결정(pricing)금융자산이 발생시킬 것으로 기대되는 현금흐름 現價의 합기대되는 현금흐름 (Risk premium)현금흐름 現價 (Time premium)가격 = ∑ (CF × DF)DF (Discount Factor) : risk premium + time premium복리(Compounding)T=i Discount factor * Continuous Compounding, Discount factor* Fwd – Fwd Rate* D·F GenerationMarket Data (Broker page)Swap RateBid – Offer (Pricing), Mid (MTM) Par Curve Tenor : 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, …, 20yrInterpolation기관별 Interpolation 방법의 차이 Par rate 관측이 쉽지 않을 경우 Arbitrage 가능성 ? Spot Curve zero rateBootstrappingInterpolation* Market Price Data (例, IRS)* Interpolation * Interpolation (Linear, Log linear) * Interpolation (Qubic Splines)Concepta ≤ x ≤ b 구간에 대한 interpolating polynomial을 추정함에 있어 한 개의 다항식을 이용하는 것이 아니라, a ≤ x ≤ b 구간을 여러 하위구간들로 나누고 각각의 구간에 대하여 Polynomial을 추정 추정을 위한 다항식으로 3차 함수를 사용할 때 이를 Qubic Splines로 부른다.例示임의의 4개 Node가 존재할 경우 두점을 연결하는 3개의 3차 방정식이 존재three cubic equations, Y(i,t) : each one connecting two adjacent vertices Ti and Ti+1 : Y(0,t) = a0t3 + b0t2 + c0t + d0 connects node T0 with T1 Y(1,t) = a1t3 + b1t2 + c1t + d1 connects node T1 with T2 Y(2,t) = a2t3 + b2t2 + c2t + d2 connects node T2 with T3 미지수 12개Qubic Splines Conditions 양 끝을 제외한 node에서 이웃하는 splines은 같은 값을 가진다.처음과 마지막의 splines는 처음과 마지막 node를 지나야 한다.양 끝을 제외한 node에서 이웃하는 splines의 1차 미분값은 일치한다.양 끝을 제외한 node에서 이웃하는 splines의 2차 미분값은 일치한다.양 끝의 node에서 1차 또는 2차 도함수의 값이 주어진다* Interpolation (Qubic Splines), (Cont’d)* Interpolation (Qubic Splines), (Cont’d)* Simple Linear Interpolation * Par Rates * Bootstrapping을 통한 Spot Rate 도출* Bootstrapping* Bootstrapping를 통한 Spot rate(Cont.)의 도출 (例示) 3M 3M Spot Rate = 3M Par Rate = 4.64%, # of Day = 92D.F. of 3M = e(-4.64%×92/365) = 0.9884 6M 6M Par Rate = 4.66%, # of Days to Cash flows = 92, 184D.F. of 3M × 4.66% ×92/365 + D.F. of 6M × [4.66% × (184-92)/365 + 1] = 1 (Par Price)위 식을 풀면 D.F. of 6M = 0.97696M Spot Rate = LN(1/D.F. of 6M)*365/184 = 4.63% 9M9M Par Rate = 4.68%, # of Days to Cashflows = 92, 184, 273D.F. of 3M × 4.68% ×92/365 + D.F. of 6M × 4.68% ×(184-92)/365 + D.F. of 9M × [4.68% × (273-184)/365 + 1] = 1 (Par Price)위 식을 풀면 D.F. of 9M = 0.96589M Spot Rate = LN(1/D.F. of 9M)*365/273 = 4.65%* IRS Pricing (例示) * IRS Pricing (例示) – No Margin