[편집자주] 뉴스핌은 아이투신 김형호 채권운용본부장이 직접 쓴 '매니저가 쓴 채권투자노트'를 연재합니다. 김 본부장은 20여년동안 채권시장에서 몸 담아온 베테랑 펀드매니저입니다. 일반인들에게는 어려운 채권을 알기 쉽게 풀이해 독자들이 채권을 이해하는 데 큰 도움이 될 것으로 기대됩니다. 독자여러분의 많은 관심과 성원 부탁드립니다.


4-1-4. 듀레이션 활용: Sensitivity Analysis


듀레이션은 채권의 투자위험 및 투자성과를 사전에 파악하는데 유용하게 사용된다. 채권은 Fixed Income이므로, 투자하기 전에 할인율별 투자성과를 예측할 수 있는데, 이 것을 Sensitivity Analysis라고 한다.

채권의 투자성과를 측정하는 방법 중에 가장 간단하면서 효율적인 방법은, 채권 투자성과를 이자수익과 자본손익으로 구분하여 측정하는 방법이다.

채권투자성과 = 이자수익 + 자본손익이다.

이자수익은 매입금리(연%) 이다.
자본손익은 (-)*매도 시의 듀레이션*금리변동*연율화 이다.

*매도 시의 듀레이션은 투자기간 종료 시점의 채권듀레이션이다.

*금리변동은 매입금리와 매도금리의 차이다.

*연율화는 연 수익률로 계산하는 것이다. 6개월간 4% 수익이라면, 연8% 수익 발생한 것이다. 4% * 2 = 8% 이다.

채권은 만기까지 보유할 경우 매입수익률로 투자수익이 확정되기 때문에, 이자수익은 만기까지 보유한다고 가정한 수익률이다. 실제로는 채권만기 이전에 매도하기 때문에, 이 때는 채권의 잔존만기가 투자만기보다 길어서 금리상승 위험에 노출되게 된다. 금리가 하락하면 당연히 추가 수익이 발생한다.

자본손익은 매입금리와 매도시의 금리차(=매입수익률-매도수익률)와 매도 시의 듀레이션을 활용하여 계산할 수 있다.

예를 들어 2년 만기 신한은행채를 매입하여, 1년 경과 후에 매도하는 전략으로, 매입금리는 7%, 매도금리는 6.5%일 경우에 자본손익을 구해보자.

매도 시에 잔존만기가 1년 남았으므로, 듀레이션을 1이라고 하면, 금리변동은 –0.5%이므로 자본이익은 0.5%가 된다.

자본손익 = (-)*1*(-0.5%) = +0.5% 이다.

위의 신한은행채를 1년 후에 7%에 매도할 경우에는 자본손익이 0 이다.

자본손익 = (-)*1*(0%) = 0% 이다.

만약, 신한은행채를 1년 후에 7.5%에 매도할 경우에는 자본손실은 –0.5%가 된다.

자본손익 = (-)*1*(+0.5%) = -0.5% 이다.

이와 같이 듀레이션을 활용하여 사전에 금리변동위험을 파악하는 것은 채권투자 시에 꼭 필요하다. 향후의 금리를 예측하고, 그에 따른 투자수익률을 파악한 후, 실제 투자에 들어가야 된다. 금리 예측은 틀릴 수가 있다. 다양한 금리 상황별 투자수익률을 파악하고, 시장상황이 예측과 반대로 움직일 때를 대비할 수 있는 것이 채권투자의 장점이다.

다음의 예제들을 통해서 투자수익률 예측치를 구하는 방법을 연습 해보자.

예제1) 1년 만기 국민은행채를 6.5%에 매입하여, 6개월 후 매도하는 전략으로 투자하려고 한다. 현재 6개월 만기 국민은행채 금리(채권수익률)는 5.8%이다. 듀레이션을 활용하여 6개월 후 금리상황별 Sensitivity Analysis를 하면 어떤 결과가 나오는가? (6개월 후 듀레이션은 0.5, 세금등 거래비용은 없는 것으로 가정)


국민은행채 채권수익률: 0.5년(5.8%), 1년(6.5%) (Parallel Shift 가정)

Sensitivity Analysis는 다음과 같다.





*자본손익 계산식에서 0.5는 듀레이션, 2는 6개월간의 손익을 연율화한 것이다.

*채권금리가 0.25% 상승할 경우, 매도금리가 6.05%가 되는 이유는 6개월 만기 국민은행채의 금리가 5.8%에서 0.25% 상승하기 때문이다.

*수익률곡선의 Parallel Shift 가정은, 채권금리가 전구간이 동시에 상승 또는 하락한다는 가정이다.

1년 잔존만기의 국민은행채를 매수하여 6개월 후 매도하는 투자전략은 투자수익의 안정성이 높다. 투자기간(6개월)동안 6개월물 국민은행채 금리(할인율)가 0.75% 상승하는 경우에도 투자수익률은 연6.45%이다. 6개월 매치 시에는 연5.8%로 확정이다.

이처럼 투자기간과 채권의 잔존만기가 6개월 정도 미스매치되면 금리변동위험은 듀레이션 기준으로 약 0.5 정도 노출된다. 금리상승에 따른 채권가격하락 위험이 크지 않다.


예제2) 2년 잔존 만기의 우리은행채를 7.0%에 매입하여, 1년간 보유 후, 매도하려고 한다. 현재 1년 만기 우리은행채 금리는 6.5%이다. 듀레이션을 활용하여 금리상황별 Sensitivity Analysis를 하면 어떤 결과가 나오는가? (1년 후 듀레이션은 1, 세금 등 거래비용은 없는 것으로 가정)

우리은행채 채권수익률: 1년(6.5%), 2년(7%) (Parallel Shift 가정)

Sensitivity Analysis는 다음과 같다.





투자기간이 1년인데, 2년 잔존만기의 우리은행채에 투자하는 전략으로 듀레이션 미스매치는 약 1이다.

1년 만기매치로 투자하면 연6.5% 수익이 확정되는 반면, 2년 물을 매입하여 1년 후에 매도하면 1년간 채권금리 움직임에 따라 다양한 투자수익률이 나온다.

1년 동안 1년 만기 우리은행채 금리가 0.75% 상승할 경우에는, 2년 만기채에 투자하여 1년 후 매도하면 연6.75%의 투자수익률이 나온다. 만기매치 전략보다 0.25% 수익률이 더 높다.

만약, 1년간 우리은행 1년 만기 채권금리가 1% 상승한다면, 1년 미스매치 전략의 투자수익률은 연6.5%가 되며, 이 때는 만기매치와 같은 결과가 된다.


예제3) 3년 잔존 만기의 신한은행채를 7.50%에 매입하여, 1년간 보유 후, 매도하려고 한다. 현재 2년 만기 신한은행채 금리는 7.20%이다. 듀레이션을 활용하여 금리상황별 Sensitivity Analysis를 하면 어떤 결과가 나오는가? (1년 후 듀레이션은 2, 세금 등 거래비용은 없는 것으로 가정)

신한은행채 채권수익률: 1년(6.5%), 2년(7.2%), 3년(7.5%) (Parallel Shift 가정)

Sensitivity Analysis는 다음과 같다.





3년 만기 신한은행채를 매입하여, 1년 간 보유한 후 매도하는 전략은 예제2번의 우리은행채 1년 미스매치보다 금리상승 위험에 노출된 정도가 크다.

3년 만기 신한은행채의 경우, 1년 경과하면 잔존만기가 2년이 되는데, 듀레이션을 2라고 가정하면, 금리상승에 따른 채권가격하락은 금리상승 폭의 2배가 된다. 듀레이션이 2이기 때문이다.

이러한 전략은 향후 채권금리 하락가능성이 좀더 높다고 판단될 때 사용하는데, 채권금리가 0.5% 하락할 경우의 투자수익률은 연9.1%가 된다.

2년 만기 신한은행채가 1년 동안 0.75% 상승할 경우에도 연6.6%의 투자수익이 나오므로, 단순히 1년물 만기매치 보다 우수한 투자전략이라 할 수 있다.

채권금리가 상승하는데도 만기매치보다 투자수익률이 높게 나오는 이유는 신한은행채 수익률 곡선의 기울기 때문이다. 1년 만기채(6.5%), 2년 만기채(7.2%), 3년 만기채(7.5%)로 1~2년 구간은 무려 0.7% 차이가 난다.

이러한 기간스프레드는 채권시장 상황에 따라 다르지만, 필자는 월간 0.05%(5bps) 이상 차이가 날 경우에는 미스매치 기간을 늘리는 전략을 주로 사용해왔다. 과거에는 정책금리가 1일물 콜금리였는데, 월간 5bps의 기간스프레드면 연간 60bps이고, 정책금리를 0.25%씩 인상한다면 연간 두 번의 정책금리 인상에 대한 방어가 가능한 수준이다.


예제4) 잔존 만기 5년의 하나은행채를 8%에 매입하여, 2년 보유 후 매도하려고 한다. 현재 3년 만기 하나은행채 금리는 7.5%이다. 듀레이션을 활용하여 금리상황별 Sensitivity Analysis를 하면 어떤 결과가 나오는가?(2년 후 듀레이션은 3, 세금 등 거래비용은 없는 것으로 가정)


하나은행채 채권수익률: 2년(7.2%), 3년(7.5%), 5년(8.0%) (Parallel Shift 가정)

Sensitivity Analysis는 다음과 같다.





*자본손익 계산에서 2로 나누어 준 것은 투자수익률을 연수익률로 일치시켜야 되기 때문이다. 자본차익이 2년 동안 발생했기 때문에 2로 나누어야 된다.

5년 잔존만기 하나은행채를 매입하여 2년 간 보유 후 매도하면 하나은행채의 잔존만기는 3년이 된다. 금리상승 위험에 노출된 듀레이션은 3이지만, 투자기간이 2년이므로 연율화하면 투자수익률의 변동 폭은 크지 않다.

2년 만기 하나은행채에 만기매치로 투자할 경우에는, 연7.2%로 투자수익률이 확정되지만, 5년 물을 매입하여 3년 물로 매도하면, 3년 만기 하나은행채 금리가 2년 동안 1% 상승하여도 투자수익률은 연7.25%가 된다. 단순 만기매치보다 수익률이 높다.

이렇게 5년 만기채 매입으로 투자수익률이 높게 나오는 이유는

5년 만기채의 절대금리가 높고,  8%의 Carry 수익(Income)
3년과 5년 하나은행채의 금리차이가 크기 때문이다.  0.5%

2년 만기 하나은행채의 금리는 7.2%이고, 5년 만기 하나은행채의 금리는 8.0%이다. 자본손익을 제외한 순수한 이자수익률 차이가 연간 0.8%씩 난다. 이정도의 수익률은 단기매매전략(market timing 전략)으로 따라잡기 어렵다.


예제5) 잔존만기 10년 수협 후순위채를 9%에 매입하여, 1년 보유 후 매도하려고 한다. 현재 9년 만기 수협 후순위채 금리는 8.8%이다. 듀레이션을 활용하여 금리상황별 Sensitivity Analysis를 하면 어떤 결과가 나오는가? (1년 후 듀레이션은 7, 세금 등 거래비용은 없는 것으로 가정)

수협 후순위채 채권수익률: 9년(8.8%), 10년(9.0%) (Parallel Shift 가정)


Sensitivity Analysis는 다음과 같다.





10년 만기 수협 후순위채를 1년 동안 투자할 경우에는, 투자수익률 변동폭이 크게 나타난다. 투자기간과 채권의 미스매치가 크기 때문이다. 금리 하락기에 채권자본이익을 목적으로 이러한 전략을 사용한다.

채권만기와 투자만기를 미스매치 시키면 금리상승 위험에 노출된다. 문제는 그 위험이 실제보다 아주 크다고 생각하는데 있다. 10년 만기 수협채를 매입하고, 1년간 9년물 수협채의 금리가 1% 상승해도 미스매치로 인한 원금손실은 없다.

미스매치 기간을 길게 하면 금리상승위험에 노출되는 정도가 커지므로, 투자를 결정하기 전에 반드시 Sensitivity Analysis를 해야 한다. 예측한 대로 금리가 하락하면 큰 수익이 나오지만, 채권시장이 예측과 반대로 움직일 때에도 대비할 필요가 있다.

향후의 채권금리전망, 수익률곡선의 기울기 등을 활용하여 채권의 매치 또는 미스매치 전략을 수립한다. 그리고, 채권시장은 항상 움직이므로 더 나은 투자대안을 찾을 수 있도록 시장을 예측하고 관찰하는 것이 필요하다.