시장에는 다양한 이자율이 존재한다. 하루짜리 금리를 보여주는 Call금리(또는 o/n rate, overnight rate), 91일 CD금리, 1년 정기예금 금리, 2년 만기 통화안정채권 금리, 3년 국고채권 금리, 3년 회사채 금리, 5년 IRS금리, 10년 CRS금리 등 다양한 상품과 다양한 만기에 대한 시장금리가 시장참가자들의 수요(Bid)와 공급(Offer)에 의해 매 순간 결정되고 해당상품의 거래지표로서 활용되고 있다.이자율은 어떠한 구성요소에 의하여 결정되는 것일까? 서로 다른 의견이 있을 수 있겠지만 이자율은 크게 “시간에 대한 보상”과 “위험에 대한 보상”의 2가지 요소로 구성된다고 말할 수 있다. 이자율이 “시간보상”만을 반영하여 거래될 때 이를 “무위험 이자율 (Risk Free Rate)라 부른다. 예컨대, 잔존만기 3개월, 1년 혹은 3년의 국고채권 이자율은 각각 3개월, 1년 그리고 3년의 무위험 이자율이 된다. 국채의 경우 위험이 없다고 간주되기 때문이다. 일반적으로 잔존만기 3개월 국고채 금리 보다는 1년 금리가, 1년 금리 보다는 3년 금리가 높게 형성된다. 따라서, 우리는 “시간이 길어질수록 시간가치에 대한 보상은 증가한다”고 말 할 수 있다. 그러나 이는 일반적 경향일 뿐이고 경우에 따라 다양한 시간가치에 대한 보상수준이 존재할 수 있음을 염두에 두어야 한다.시장에서 거래되는 3년 만기 회사채금리는 3년 만기 국채금리보다 높다. 두 채권 모두 기간은 3년으로 동일하지만 시장의 위험에 대한 기대값이 다르기에 두 채권의 금리는 달라지게 된다. 시장이 평가하는 위험은 크게 신용에 대한 위험과 유동성에 대한 위험으로 나눌 수 있다. 위험에 대한 설명을 위하여 특정 기업 A를 예로 들어 보기로 하자. 기업 A는 비상장회사로 어느 지방에서 사업을 하는 업체이다. 이제 기업 A가 사업을 확장하기 위하여 필요 자금을 채권발행을 통하여 조달하는 경우를 생각해 보자. 기업 A가 3년 만기 회사채 발행을 검토할 경우 투자자들이 요구하는 수익율은 국채금리에 일정 스프레드를 가산하여 결정된다. 이 때 일정 스프레드를 구성하는 주요한 요인 중의 하나가 기업 A의 원리금 지급 불능 가능성에 대한 시장의 보상수준을 나타내는 신용위험 프레미엄이다.기업 A의 사주나 친인척 또는 A사와 거래를 하고 있는 관계자들은 A의 지급불능 위험에 대해 시장일반 보다 더 잘 알고 있을 것이고 따라서 이들 관계자들이 요구하는 신용위험 보상수준은 시장평균에 비하여 높을 수도 혹은 낮을 수도 있게 된다. 이처럼 비상장 기업이며 지방에 위치한 A기업에 대한 원리금지급 불능가능성에 대한 보상수준(프레미엄)은 기업의 실체를 정확히 반영하여 결정되기 보다는 시장평균, 즉 다양한 시장참가자들의 신용위험 보상수준의 평균값(기대값)에 의하여 결정된다. A기업의 정보가 시장참가자들에게 완벽하게 알려질 수 없는 구조적 이유(이를 정보의 비대칭성, Information Asymmetry라 부른다)로 기업 A가 발행하는 회사채 금리는 기업 A의 적정 신용보상수준을 상회하거나 하회하게 될 것이다. 이러한 구조적 결함을 보완하기 위하여 시장참가자들은 A기업의 재무제표를 분석하거나 신용평가회사가 작성한 검토보고서에 의존하게 된다. 신용위험에 대한 보상 이외에 A기업이 발행한 회사채에 대하여 시장참가자들은 추가 수익율을 요구하여야만 한다. A기업이 발행하는 회사채의 유동성에 대한 보상이 필요하기 때문이다. 투자자 B는 A기업에 대한 자세한 분석을 통하여 시장에서 요구하는 신용위험 보상수준이 과다하다는 판단 하에 A기업이 발행한 회사채를 매입하였다. 시장 전반적으로 이자율이 하락하였고 이익실현을 목적으로 투자자 B가 담당 브로커에게 A기업 회사채 매각을 의뢰하였다 가정해 보자. A기업 회사채 매입에 관심을 두고 있는 C는 B와 달리 A기업의 신용위험을 높게 평가할 수 있을 것이다. 이 경우 B와 C가 서로 신용위험 보상수준에 대하여 합의하게 되기까지는 상당한 진통이 따르게 된다. 다시 말하여 매수 매도가격이 쉽게 결정되지 않는 것이다. 협상과정에서 시장 이자율이 상승하여 투자자 B는 이익실현 기회를 놓치게 될 수도 있다. 사전적으로 투자자 B는 채권 A의 매각이 용이하지 않음을 이유로 발행 회사채에 대한 유동성 프레미엄을 요구하여야만 하는 것이다. 유동성 프레미엄은 해당 채권의 발행물량이 작거나 또는 인지도가 낮을 때 커지게 된다. 이제 우리는 신용위험과 유동성 위험이 동일하다고 판단되는 채권에 대하여 그룹을 만들고 이 그룹의 채권에 대하여 기간을 달리할 때 금리가 어떻게 변하게 되는 지 살펴 볼 수 있다. 이렇게 살펴 본 결과를 「이자율 기간구조(Term Structure)」라 한다.만일 우리가 유동성 혹은 부도위험에 대한 계량적 평가단위를 만들 수 있다면, 기간 및 부도위험이 동일한 채권에 대하여 유동성 단위가 변할수록 프레미엄이 어떻게 변화하는지를 살펴 보는 이자율의 유동성구조라든지 혹은 기간 및 유동성이 동일한 채권을 대상으로 이자율의 위험구조를 만들어 볼 수도 있을 것이다.□ 우리나라 이자율의 기간구조우리나라 채권시장에서 거래되는 금융상품에 대하여 그 신용도와 유동성이 동일하다는 가정하에 이자율의 기간구조를 그려볼 수 있는 群(그룹)을 정리하면, 통화스왑, 이자율스왑, 국채, 회사채(신용등급 별)로 나눠볼 수 있다. 통화스왑, 이자율스왑은 20년 만기 국채발행과 궤를 같이하여 만기 20년까지 호가(Quote)되고 있으나, 회사채의 경우 IMF외환위기 이후 시장후퇴를 경험함에 따라 5년 신용등급 별 금리 기간구조를 발견하기가 용이하지 않은 상황이다. 그림을 통하여 알 수 있는 몇 가지 사실을 나열하면 다음과 같다.▬ 통화스왑과 이자율스왑은 시장에서 만기 20년까지 각 구간에 걸쳐 다양하게 호가됨에 따라 이자율 기간구조를 쉽게 그려낼 수 있는 반면 국채의 경우 만기 1,2,3,5,10,20년 6가지 종류에 대한 시장호가만이 관찰 가능하고 회사채의 경우 사실상 이자율 기간구조를 발견하는 것이 불가능함을 알 수 있다.▬ 우리나라 이자율 기간구조는 통화스왑□ 이자율 기간구조의 활용이자율 기간구조 도출을 통하여 우리가 기대할 수 있는 경제적 효용은 무엇이 있을까? 이자율 기간구조는 트레이딩(Trading)의 참고지표로 활용되며 거래상품 평가(MTM)의 기본으로 매우 중요하게 사용된다. 개인적으로 채권상품(채권현물, 장내외 이자율 파생금융상품 등)을 거래하는 단위부서(Desk)를 만들고자 할 경우 이자율 기간구조를 어떻게 도출할 것인지 고민하는 것이 제일 우선하여 처리하여야 할 업무로 정의하고 싶다.이자율 기간구조를 이용한 트레이딩 방법트레이딩(Trading)이란 자본이득(Capital Gain) 혹은 이자이익(Positive Carry)를 목적으로 상품성 있는 유가증권을 매매하는 행위라 정의할 수 있겠다. 이자율 상품의 트레이딩 방법으로 ① 이자율 방향성을 예측한 매매 ② 동일한 상품의 이자율 기간구조 변화를 예측한 매매 ③ 각 상품간 스프레드 변화를 예측한 매매 ④ 「② + ③의 조합」으로 상품간 이자율 기간구조 및 스프레드 변화를 예측한 매매를 나열할 수 있다.아래 그림은 이자율 방향성을 예측한 매매를 보여주고 있다.이자율의 단기 하락을 예측하는 투자자라면 Long Position(매수포지션)을 취함으로써 이익을 실현할 수 있다. 동일한 이자율 단위(예, 금리 1bp 변화)에 대하여 채권가격의 변화 정도를 나타내는 지표로 Duration, PVBP(Present Value per Basis Point, 또는 Price Value per Basis Point) 등이 있다. Duration 혹은 PVBP 값이 클수록 동일한 이자율 변화량에 대한 가격변화 정도가 커지게 되는데, 이자율의 하락을 예상하는 투자자라면 이들 지표들이 큰 채권상품을 매입함으로써 수익극대화를 실현할 수 있게 된다.이자율 상승을 예측하는 경우, 방향성에 의존한 매매는 “채권시장의 질적 발전정도”에 의존한다. 이자율이 상승할 경우 이익이 발생하는 매매구조를 만들기 위한 방법으로는 금리선물 매도. 대차거래를 통한 채권매도, 스왑거래에서 고정금리 지급, 고정금리 지급 스왑계약을 체결하기로 하는 옵션(Swaption)의 매입 등이 있으며 이를 “Short Position을 취한다”라 말한다. 실제 채권시장에서 Short Position을 취하기 위하여서는 선물시장, 선도시장, 스왑시장, 대차시장 등이 다 같이 발전하여야만 한다. 시장발전은 거래비용을 낮추며, 다양한 투자, 투기세력들의 시장진입을 허용한다. 다양한 투기세력들의 시장진입은 각자의 입장에서 보면 이익을 실현하고자 하는 단순한 욕구의 과정에 지나지 않는 행위이나 시장전체에서 보면 풍부한 유동성의 공급이란 경제적 순기능을 제공하게 된다. 위 그림은 5년 국채금리가 10bp 상승하는 상황을 묘사하고 있다. 금리상승을 예측한 투자자는 Short Position 구축을 통하여 거래이익을 발생시킬 수 있다. 다음으로, 동일상품의 이자율 기간구조 변화를 예측하여 거래이익을 실현할 수 있다. 현재 이자율스왑의 금리기간구조가 향후 보다 경사질 것(Steepening)으로 예상하는 투자자는 장기만기 IRS에 대하여 Short Position을 구축하고 단기만기 IRS에 대하여 Long Position을 구축하는 전략을 택하게 된다. 그림에서와 같이 3년 IRS의 금리변화는 상승 10bp임에 반하여 5년 IRS의 금리변화가 20bp 상승함으로써 기간구조의 경사가 심화되는 상황을 예상하는 투자자의 전략Position에 대하여 설명하여 보자.설명의 편의를 위하여 3년 IRS는 금리 1bp 변화에 대하여 100억 거래규모당 3백만원의 가치변동을 보이며 5년 IRS는 금리 1bp 변화에 대하여 100억 거래규모당 4.8백만원의 가치변동을 보인다고 가정하여 보자. IRS Long Position을 취한 투자자에게 있어 동일한 액면금액 100억원 거래규모에 대하여 3년 IRS금리가 10bp 상승하면 거래손실이 30백만원 발생하는 반면, 5년 IRS금리가 10bp 상승하면 거래손실은 48백만으로 증가하게 된다. 이제, Curve Steepening을 예상한 투자자는 5년 IRS에 대하여 거래금액 100억원의 규모로 고정금리를 지급하는 Short Position을 구축하고 동시에 3년 IRS에 대하여 거래금액 160억원 규모로 고정금리를 수취하는 Long Position을 구축하였다. 이 경우, 만일 금리의 기간구조가 평행하게 상승하여 3년 IRS, 5년 IRS 모두 금리가 10bp 상승하였다 가정하여 보자. 투자자의 기대수익은 3년 IRS 160억 Long Position에 대하여 48백만(1.6 × 3백만 × 10bp)의 손실이 발생하고 5년 IRS 100억 IRS Short Position에 대하여 48백만의 이익의 발생함으로써 “0”이 된다. 금리가 평행하게 하락하는 경우 역시 3년 IRS 160억에 대하여 48백만 이익이 5년 IRS 100억에 대한 이익 48백만과 상쇄됨으로써 전체손익이 “0”으로 변함없게 된다. 다시 말하면, Long Position과 Short Position을 동시에 구축하여 전체위험을 “0”으로 하는 Position을 구축하게 되면 금리 기간구조의 평행한 이동에 대한 경제적 손익 역시 “0”이 됨을 알 수 있다. 그림에서와 같이 5년 금리는 20bp 상승하였음에도 3년 금리가 10bp 상승으로 제한될 경우 투자자는 5년 Short Position을 통하여 96백만의 이익을 실현할 수 있는 반면 3년 Long Position을 통한 손실은 48백만에 불과하여 전체적으로 48백만의 이익을 실현하게 된다. 즉, 전략적 Position 구축을 통하여 기간구조 경사도가 심해짐에 따른 이익을 수취할 수 있게 된다. 화제를 바꾸어 트레이더가 전체 Position의 위험량을 “0”으로 하는 Long Position과Short Position을 구축하였다면, 금융기관이 트레이더에게 부여한 위험한도가 “0”인가에 대하여 생각하여 보자. 예로, 고객과의 거래를 통하여 5년 IRS 1,000억원의 고정금리 수취계약(Long Position)을 체결한 금융기관을 가정하자. 금융기관은 트레이더에게 해당 Position의 관리업무를 부여하였고, 트레이더는 시장에서 5년 IRS 1,000억과 동일한 위험크기를 가진 3년 IRS 1,600억의 고정금리 지급(Short Position)을 위험헷지(Risk Hedge)란 명목 하에 체결하였다. 전체위험의 크기가 “0”으로 보고됨에 따라 외견상 금융기관은 금리위험에서 중립 Position을 유지하고 있는 것처럼 보이나 만일 5년 IRS금리가 20bp 상승하였음에도 불구하고 3년 IRS 금리가 그대로 있거나 오히려 20bp 하락하는 경우가 발생한다면 “위험헷지”거래가 하나의 “재앙”임을 발견하게 될 것이다. 금융기관은 5년 IRS금리 20bp 상승을 통해 960백만의 손실은, 헷지거래라 생각한 3년 IRS 금리 20bp 하락을 통하여 960백만의 추가손실을 합하여 1,920백만의 손실을 경험하게 된다.만기와 상품명세가 다른 자산들이 혼합되어 하나의 포트폴리오(portfolio)를 구성하였을 경우, Portfolio 전체의 위험량만을 계산하여 관리대상으로 삼을 경우 예기치 않은 커다란 손실을 경험하게 된다. 즉, 트레이더가 보유한 자산의 전체위험이 “0”이라 하여 금융기관이 부담하고 있는 위험량이 “0”은 아니라는 이야기이다. 이 경우, 정확한 위험의 크기를 산출하는 방안으로 각 상품 위험량의 절대값을 합산하여 위험의 크기를 계산할 수 있는 대안을 제시할 수 있으며 각 상품의 상관계수(Correlation coefficient)가 어떤 값을 취하는지 통계값을 산출하여 보는 것도 의미가 있다 할 것이다. 우리나라 이자율 기간구조를 살펴 봄으로써 통화스왑이 제일 밑에 위치하고 그 다음으로 이자율스왑, 국채, 회사채의 순으로 각 상품의 이자율 기간구조 형성되어 있음을 알 수 있었다. 상품간 기간구조 순위는 불변의 것인가? 어떠한 경제적 動人이 이러한 순서를 결정짓는가? 어떠한 경제적 변화가 기간구조의 순위 변화에 영향을 미치게 되는 것인가? 더불어 순위를 결정지음에 있어 각 상품간 금리차(Spread)는 얼마가 적정한 것인가? 적정하지 않을 경우 어떠한 차익거래 기회가 존재하게 되는가? 금리차(Spread)는 어떠한 변수에 의하여 변하게 되는 것이고 그 방향은 확대되는 쪽으로 아니면 축소되는 쪽으로 움직이느 변화인가? 우리는 이러한 질문에 답함으로써 이자율 기간구조 Spread를 이용한 매매기법을 활용할 수 있다. 설명을 위하여 3년 통화스왑의 금리가 4.5%임에 반해 국채 3년 금리가 7%에 형성되어 시장에서 거래되고 있다 가정하여 보자. 통화스왑은 국가 신용도와 밀접한 관계를 가지고 움직이게 되는데 이제 우리나라 신용도 제고로 통화스왑과 국채금리간 Spread가 축소될 것이라 예상하는 투자자의 매매전략을 살펴 보자. 참고로 투자자는 특수한 이유(예로 국내소재 외국계 금융기관)로 Libor금리에 자금조달(Funding)이 가능하다고 가정한다.▬ 6개월 Libor를 지급하는 조건으로 3년 변동금리 Usd 10mio. 차입▬ Usd 10mio.를 통화스왑 상대방에게 지급하고 매6개월 마다 Libor 금리를 수령하며, 동시에 Usd10mio.의 반대급부로 교환환율 \\/$ 1,000의 조건으로 krw10,000,000,000원을 수령하여 매6개월 마다 4.5%의 금리를 지급하는 3년 만기 통화스왑계약을 체결한다.▬ 수령한 krw10,000백만을 이용하여 3년 국채를 7%에 매입한다.이를 그림으로 그려보면 다음과 같다. 투자자는 아래 그림과 같은 전략 Position 구축을 통하여 Usd 현금흐름을 전부 상쇄시킬 수 있으며, krw 현금흐름에 대하여는 7% 이자를 수령하는 대신 4.50% 이자를 지급함으로써 전체적으로 2.50%의 Positive Carry를 이익으로 실현하게 된다. 이러한 Position 구축은 투자금액 Krw10,000백만에 대하여 현금흐름의 현재가치 계산을 무시한 단순계산에 의하면 총krw250백만의 이익을 3년의 기간에 걸쳐 분할하여 발생시킨다.상기 Position을 구축한 이후 어떠한 경제적 이유로 국채 시장금리는 7.00%로 동일한 반면 국채금리와 통화스왑의 스프레드가 축소되어 스왑금리가 6.50%로 상승하였다 가정하여 보자. 투자자는 6.50%에 Krw 고정금리를 수취하고 usd Libor 금리를 지급하는 통화스왑계약을 체결하거나 아니면 기존의 통화스왑계약을 청산(Termination, Unwinding)함으로써 매매이익을 실현할 수 있게 된다. 끝으로 5년 IRS에 대하여 Long Position을 취하고 3년 CRS에 대하여 Short Position을 취함으로써 장단기 만기구조의 변화와 이자율스왑•통화스왑 간 Spread 변화를 통하여 이익을 취하는 전략적 Position을 구성할 수 있다. 이 경우, 장단기 이자율Curve가 평탄(Flattening)하여지거나 IRS•CRS Spread가 축소될 경우 투자자는 거래를 통한 이익을 볼 수 있게 된다.아래 그림은 3년만기 국채선물과 5년 IRS를 조합한 투자 Position을 보여주고 있다. 5년 IRS에 대하여 Short position을 취하고 3년 국채선물에 대하여 매수Position을 취한 투자자는 IRS금리가 20bp 상승함으로써 이익을, 3년 국채금리가 하락함으로써 추가적으로 이익을 실현할 수 있다.공정가액 평가(MTM, Mark to Market)를 위한 기간구조의 도출모든 금융자산의 가격은 해당 금융자산이 미래에 발생시킬 것으로 기대되는 현금흐름의 현가의 합이다. 따라서 채권, 선물, 선도, 스왑, 옵션과 같은 금융상품의 정확한 가치산정을 위한 과정(Process)은 ①해당 자산이 미래에 발생시킬 것으로 기대되는 현금흐름을 계산하고 ② 그 현금흐름의 시간가치와 위험에 대한 보상정도를 반영한 할인율을 적용하여 ③ 현재가치로 환산한 다음 이를 전부 합하면 된다.사과 하나에 배를 하나 더하면 얼마냐는 질문을 어렸을 적에 받은 기억이 난다. 너무 당연히 그 답은 “사과 하나 + 배 하나” 이다. 본질은 사과 하나와 배 하나는 더하기가 성립하지 않는다는 것이다. 더하기(Additive)가 성립하기 위하여는 “단위”가 동일하여야 한다. 금융상품의 가격을 구함에 있어 현가를 구하는 것은 그 “단위”를 “현재”로 통일시켜 더하기가 성립하도록 만들기 위함이다.이제, 2008.6.23.에 2009. 5.25.일에 현금흐름이 발생하는 국채의 시장가격을 구하는 방법에 대하여 생각하여 보자. 채권의 가격은 보통 채권의 만기수익율(Yield to Maturity, Internal Rate of Return)로 구한다. 채권의 만기수익율은 채권의 현금흐름을 “단일이자율”로 할인하여 채권가격과 동일하게 만드는 수익율이다. 우리가 시장에서 쉽게 채권가격을 구할 수 있는 것은 이자지급주기와 위험의 정도에 대하여 “보편타당하다고 여겨지는 시장금리를 수요와 공급에 의하여 결정할 수 있기 때문”이다. 예로서, 2006. 3.월에 정부에서 입찰에 의해 발행한 국채의 시장금리는 시장의 수요와 공급에 의하여 매 순간 합의하에 결정되고 거래가격을 산정하기 위하여 사용되어진다.위에서 예로 든 국채(2008년, 2009년 2회에 걸쳐 현금흐름이 발생하는)는 지금 시장에서 이자율을 찾기가 쉽지 않을 것이다. 채권가격을 산정하기 위하여 우리는 어떠한 방법을 사용할 것인가? 아마도 제일 쉬운 방법은 매수자와 매도자가 서로 합의하는 수준의 이자율(채권의 만기수익율)을 도출하여 단가계산을 하고 거래를 성사시키는 방법일 것이다. 만일, 예로 든 국채의 위험요인(대부분이 유동성 위험이겠지만)이 시장에서 활발히 거래되는 국채와 동일하다면 이자율의 기간구조를 이용하여 채권의 가격을 계산할 수 있다. 먼저 국채의 기간구조 도출을 위하여 국채 1년, 2년, 3년 등등의 시장거래 이자율 점들을 관찰한 다음 이들 점들이 6개월 이표주기임을 감안하여 Zero Rate로 변경한 후 이들 점을 다시 Interpolation 방법을 이용하여 연결할 수 있다. 이 경우, 우리는 2008.6.23일과 2009.5.25.일에 해당하는 이자율을 구할 수 있게 된다. 이자율을 구할 수 있다는 것은 할인율을 구할 수 있다는 말과 같다. 따라서, 구하여진 할인율을 이용하여 현금흐름을 할인하고 이를 합하면 이 국채의 가격을 계산할 수 있다.이렇듯 계산된 국채가격과 시장에서 매수 매도자가 합의한 이자율로 계산한 국채가격 사이에 오차가 발생한다면 그것은 왜일까? 이 오차를 이용하여 차익거래를 실행할 수 있는 방법은 없을까? 이러한 질문들의 답들이 모아질 때 시장합리성은 제고된다고 믿는다. 이자율 기간구조는 시장참가자들이 금융상품들의 유동성, 지급불능위험, 시간가치 등등에 대하여 경제환경 변화를 반영시켜 만들어 내는 기대값의 산출물이다. 기간구조를 통하여 각 상품들의 연결고리를 찾아내고 이해함으로써 혹시라도 숨겨져 있는 이윤의 기회를 찾아낼 수 있는 것은 아닌가 생각하여 본다.[참고]아래 글은 한국주택금융공사 자금운용팀에서 근무하는 이인범씨가 이자율 기간구조 도출을 위하여 시장에서 관찰된 각 점들을 연결하는 Interpolation 방법에 대한 내용을 정리한 것이다.