[뉴스핌 Newspim] 뉴스핌은 아이투신 김형호 채권운용본부장이 직접 쓴 '매니저가 쓴 채권투자노트'를 연재합니다. 김 본부장은 20여년 동안 채권시장에서 몸 담아온 베테랑 펀드매니저입니다. 일반인들에게는 어려운 채권을 알기 쉽게 풀이해 독자들이 채권을 이해하는 데 큰 도움이 될 것으로 기대됩니다. 독자여러분의 많은 관심과 성원 부탁드립니다.《편집자주》
5-4. 콜위험 (Call Risk)
채권은 발행 시에 미래의 현금흐름(이자와 원금)이 확정(Fixed Income)되어 있다는 특성이 있다. 정해진 만기에 원금을 상환하는 일반적인 채권을 Straight Bond라 한다. 이표채, 복리채, 할인채 등 옵션이 부가되지 않은 모든 채권이 Straight Bond이다.
일정기간 경과 후, 채권발행인이 만기 이전에 상환할 수 있는 채권을 콜옵션부채권(수의상환채권)이라 한다. 콜옵션부 채권은 채권발행자(회사)가 만기 이전에 조기 상환할 권한을 가지고 있으므로, 채권투자자 입장에서 보면, 조기 상환권을 매도한 결과가 된다.
즉, 콜옵션부채권가치 = 일반채권가치 – 콜옵션가치가 된다.
이렇게 콜옵션부채권은 옵션이 없는 일반채권보다 콜옵션가치만큼 채권가치가 하락한다. 따라서 채권수익률은 올라가야 한다. 콜옵션 권리를 채권발행인에게 주었기 때문에 그만큼 채권금리가 올라가야 한다는 논리이다.
우리나라에서는 주로 ABS가 콜옵션부로 발행되고 있는데, 국제금융시장에서는 콜옵션부채권(Callable Bond)의 발행이 활발하다. 2004년 7월 발행된 하이닉스 달러표시채도 콜옵션부로 발행되어 2007년 7월에 전액 조기 상환되었다.
우리나라에서 발행되는 콜옵션부채권의 대부분이 액면가액(10,000원)으로 콜옵션이 행사되는데 비해서, 해외물은 콜옵션 행사가격이 Scale-down되는 것이 일반적이다. 예를 들면, 3년 후 107.25달러, 4년 후 105달러, 5년 후 102.5달러 등으로 기간이 경과하면 액면가액(100달러)에 수렴하는 방식이다.
콜옵션부 채권이 위험한 이유는, 채권금리가 상승할 때는 일반채권(Straight Bond)과 마찬가지로 채권가격이 하락하는데, 채권금리가 하락할 때는 콜옵션 행사가격 이상으로 채권가격이 올라가지 않기 때문이다.
예를 들어 콜옵션 행사가격이 10,000원(액면가액)인 3년 만기 하이닉스 회사채를 8%에 매입하였다고 하자. 1년 후 콜옵션 행사일이 되었을 때, 채권금리가 9%로 상승하면 채권가격이 9,800원 정도로 하락하게 된다. 이 때는 일반채권과 똑같이 채권가격이 하락한다.
일반채권 평가손 = (-) * 듀레이션 * (금리상승률) * 10,000원(액면금액)
- 200원 = (-) * 1 * 2% * 10,000원. 자본손실(평가손실)은 200원이다. 따라서 채권가격은 9,800원이 된다. 10,000원 – 200원 = 9,800원이다.
그러나, 1년 후 콜옵션 행사시점에서 채권금리가 하락하여 7%가 될 경우, 하이닉스의 다른 일반채권 가격은 10,200원으로 상승하지만, 하이닉스 콜옵션부 채권가격은 10,000원에서 더 이상 상승하지 않는다. 콜옵션부 채권은, 발행사인 하이닉스에서 10,000원에 매수할 수 있는 권리가 있기 때문이다.
일반채권 평가익 = (-) * 듀레이션 * (금리하락률)* 10,000원(액면금액)
200원 = (-) * 1 * (-)2% * 10,000원. 자본이익(평가이익)은 200원이다. 따라서 채권가격은 10,200원이 된다. 10,000원 + 200원 = 10,200원이다.
채권금리 상승 시, 콜옵션부채권 가격 움직임은 다음과 같다.
위의 그림에서 하이닉스 회사채 금리가 8%에서 9%로 상승하면 콜옵션부 채권의 가격은 10,000원에서 9,800원으로 하락한다. 이는 하이닉스의 일반회사채와 마찬가지다.
채권금리가 8% 9%, 채권가격은 10,000원 9,800원 이다.
채권금리가 상승할 때는 콜옵션부 채권과 일반채권 모두 채권가격이 하락한다. 채권금리는 할인율이기 때문에 할인율이 상승하면 가치는 하락하게 된다.
채권금리 하락 시, 콜옵션부채권 가격 움직임은 다음과 같다.
위의 그림에서 보는 것과 같이 하이닉스 회사채 금리가 8%에서 7%로 하락해도 채권가격은 10,000원에서 더 이상 상승하지 않는다.
채권금리가 8% 7%, 콜옵션부 채권가격은 10,000원 10,000원이다.
그 이유는 발행사인 하이닉스에서 10,000원에 채권을 매수할 수 있는 권리를 가지고 있기 때문이다. 정상적인 경우라면, 하이닉스에서 8% 이자지급하는 채권을 매입해서 소각하고, 7% 이자를 지급하는 채권으로 재발행하려고 할 것이다.
필자는 2000년에 콜옵션부 채권으로 큰 어려움을 겪었다. 당시 조흥투신에 근무하고 있었는데, 조흥은행이 발행한 3년 만기 은행채에 투자하게 되었다. 채권종목은 3년 만기 연10% 이자를 지급(3개월 이표채)하는 조흥은행4회인데, 1999년 11월 22일 발행되고, 1년 후인 2000년 11월 22일 콜옵션 조건이 있는 은행채 이었다.
발행 당시 3년 만기 조흥은행채 금리는 9.8% 수준이었는데, 콜옵션 조건이 있는데다, 일반고객을 대상으로도 채권을 매각했기 때문에 이자율(표면금리)을 10%로 정했던 것 같다.
1999년 11월, “금리가 지속하여 하락하고 있고 향후에도 금리하락 추세이므로 콜옵션부 채권을 매입하기 곤란하다”고 조흥은행 자금부에 의견을 전달했는데, “1년 후 콜옵션 조항은 무시해도 좋다”는 답변을 들었다.
조흥은행의 개인 고객에게도 은행채를 판매하는데, “채권금리가 떨어졌다고 해서 10% 채권을 조기에 상환하고, 낮은 금리로 재발행하지 않는다”는 것이 은행의 방침이라고 했다.
특히, 자회사에서 그런 얘기를 하면 모회사입장에서 섭섭하다는 말까지 들었다. 자회사에서 채권형 펀드를 운용하려면 은행 자금부의 지원이 절대적이라 더 이상 이의를 달지 않고 500억원을 인수해서 펀드에 편입했었다.
당시 채권형 펀드 만기는 대부분 1년 미만으로, 3개월 또는 6개월에 만기가 도래했다. 따라서 조흥은행4회는 환매되는 펀드에서 신규펀드로 넘어가게 되었는데, 채권을 매입한 이래 채권금리는 하락을 거듭해서 2000년 10월경에는 9%를 하회하는 수준까지 떨어졌다.
콜옵션 행사일이 임박해오면서 은행의 의사결정(콜옵션행사)이 걱정되었다. 일단 조흥은행4회를 매도하기로 하고, 채권중개인(Broker)에게 민간평가금리보다 0.2% 높은 9.2%에 매도의사를 표시했다. 다행히 아주 짧은 시간 내에 300억원을 매입하겠다는 곳이 있어서 조흥은행4회를 9.2% 수익률(할인율)로 처분했다.
남은 200억을 추가로 매도하려고 주문을 냈었는데, 이 채권이 “콜옵션부 채권이고, 조흥은행에서 콜옵션을 행사할 가능성이 있다”는 소문이 퍼져서 더 이상 매도하지 못했다.
남은 조흥은행4회가 편입된 펀드는 2000년 7월경에 설정되어 운용되고 있는 전문투자자 펀드였고, 펀드에서 매입한 금리는 9.5%수준이었는데, 2000년 11월 22일 발행사인 조흥은행에서 10%(10,000원)에 콜옵션을 행사함에 따라 자본손실을 입었다.
콜옵션 행사 전에는 9%수준에서 평가되고 있었는데, 콜옵션 행사와 함께 채권가격은 일시에 2% 정도 하락했다.
채권가격변동 = (-)*2(듀레이션)*1%(10%-9%) = -2% 이다.
채권형 펀드 기준가격이 큰 폭으로 하락하게 되었고, 조흥은행4회의 투자손실로 해당 전문투자자와 관계를 재개하는데 6개월이상 걸렸다.
조흥투신으로부터 조흥은행4회를 9.2%에 매수한 기관은 단기간에 1.6%의 자본손실을 입었다. 2개월 후에 행사 가능한 콜옵션에 대하여 0.2%(채권가격으로는 0.4%, 0.2%*2) 정도의 프리미엄을 받고 채권을 매수했는데, 0.2%의 프리미엄이 적정했는지는 콜옵션부 채권을 매매할 때마다 고려해야 하는 점이다.
자본손실 = (-) * 2(듀레이션) * 0.8%(=10%-9.2%) = -1.6% 이다.
금리변동이 0.8%인 이유는 9.2%에 채권을 매수하여, 10%에 상환되었기 때문이다.
콜옵션부채권 프리미엄은 0.2%{=9.2%(콜옵션채권 매입금리)-9.0%(일반채권 매매금리)} 이다.
조흥은행4회를 매입한 기관의 입장에서 계산한 콜옵션 프리미엄을 가격으로 환산하면, 액면금액의 0.4%(=0.2%*2(듀레이션)) 이다.
콜옵션부 채권을 분석할 때는 표면금리, 콜옵션행사가격, 콜옵션행사일, 일반채권의 수익률 등을 고려해야 한다.
일반적으로 채권수익률이 표면금리보다 높을 때는 콜옵션프리미엄을 크게 요구하지 않는다. 왜냐하면 발행사에서 콜옵션을 행사할 가능성이 낮기 때문이다. 반대로 채권금리가 하락하여, 채권수익률이 표면금리보다 낮아졌을 때에는 발행사의 콜옵션 가능성이 높기 때문에, 콜옵션부 채권 매수측에서 충분한 프리미엄을 요구한다.
예를 들어, 표면금리 6%(3개월 이표채) 2년 만기 하나은행채가 1년 후에 콜옵션 가능하다고 가정하자. 현재 2년 만기 은행채 매매금리가 8%라고 하면, 1년 후에 하나은행채(콜옵션부)의 콜옵션 행사 가능성은 높지 않다. 최소한 은행채 매매금리가 6%까지 떨어져야 콜옵션이 행사될 것이기 때문이다.
만약 채권금리가 7%인데, 하나은행에서 6% 은행채에 대하여 콜옵션을 행사한다면(그럴 가능성은 매우 낮지만), 콜옵션부 채권투자로 1%의 자본차익이 발생한다. 7%에 매수하여 6%에 매도하기 때문이다.
자본차익 = (-)*1(듀레이션)*(-)1%(=7%-6%) = +1% 이다.
따라서, 은행채 매매금리가 8% 수준일 경우에는, 하나은행의 2년 만기 은행채(Straight Bond)와 표면금리 6%의 하나은행채(콜옵션부)의 금리는 큰 차이가 없다. 채권가격을 계산할 때에도 콜옵션부 채권의 잔존만기를 최종만기(2년)로 계산하는 것이 일반적이다.
그러나, 은행채 금리가 급격히 하락하여 4%대에서 거래된다고 하면 어떻게 될까? 하나은행은 1년이 되는 시점에서 콜옵션부채권을 6%에 매입하고, 4%이자를 지급하는 채권을 발행할 것이다. 채권의 만기는 콜옵션 행사일인 발행 후 1년이 된다.
채권의 매매금리가 표면금리보다 낮을 때는 프리미엄으로 거래된다고 하는데, 매매금리가 표면금리보다 낮으면 채권가격은 액면가액인 10,000원 이상이 되기 때문이다. 위의 예에서 표면금리 6% 하나은행채가 4%에 거래되면 1년 남은 시점의 채권 가격은 10,200원이 된다.
채권가격 = 액면가액(10,000원) +/- 자본손익
자본손익 = (-)*1(듀레이션)*(-)2%(=6%-4%) = 2%
자본손익은 2%(200/10,000) = 200원이다.
따라서, 1년 남은 표면금리 6% 하나은행채의 채권수익률(할인율)이 4%라면, 채권가격은 10,200원이 된다.
이처럼 채권이 프리미엄부로 거래될 때, 콜옵션부 채권의 가격은 최초로 도래하는 콜옵션 행사일을 기준으로 계산해야 한다. 이를 YTC(Yield to Call)라 한다.
예제) 1년 3개월 남은 표면금리 6% 하나은행채(콜옵션부)를 거래하고자 한다. 콜옵션행사일은 3개월 후에 한 번 있고, 1년 3개월 잔존 하나은행채(Straight Bond)의 매매금리가 4%라고 하면, 표면금리 6% 하나은행채(콜옵션부)의 잔존만기를 얼마로 생각하고 매매하는 것이 좋은가?
잔존 만기 3개월 하나은행채로 매매하는 것이 바람직하다. 왜냐하면, 3개월동안 금리가 급격히 상승하지 않는다면, 하나은행에서 콜옵션을 행사할 것이기 때문이다.
잔존만기 3개월 하나은행채의 금리가 3.8%라고 하면, 상기의 콜옵션부채권은 3.8% + 콜옵션에 따른 추가금리로 매매하면 된다. 여기에서 콜옵션을 제공한 대가로 받는 추가금리는 얼마가 적당한지 계산하는 것은 매우 어려운 문제이다.
콜옵션 행사가능성이 100%라고 하면 추가금리는 없어도 된다. 왜냐하면 3개월 후에 콜옵션이 행사되어 현금으로 상환 받기 때문에, 잔존만기 3개월 하나은행채와 동일하기 때문이다.
금리 변동이 극심해서 하루에도 2%씩 등락이 있다고 가정하면, 위의 콜옵션부채권을 3개월 금리인 3.8%에 매수하는 것은 매우 위험하다. 금리가 6% 이상 상승할 경우, 하나은행이 콜옵션을 행사하지 않게 되면 채권만기가 1년3개월로 늘어나기 때문이다.
채권 매입 당시에, 1년 3개월만기 하나은행채가 4%라고 하면, 콜옵션부 채권의 잔존만기를 3개월로 하고, 할인율을 4%로 계산하여 매입할 경우, 하나은행의 일반채권을 매입하는 것보다 불리하지 않다. 그 이유는 다음과 같다.
ㅇ 3개월 후 콜옵션을 행사할 경우에는 투자수익률이 연4%이다.
ㅇ 3개월 후 콜옵션을 행사하지 않을 경우: 콜옵션부 채권의 잔존만기는 매입시점으로부터 1년 3개월이 된다. 매입 당시에 1년 3개월 남은 하나은행채의 매입금리가 4% 였으므로, 콜옵션부채권이라고 해서 불리한 점이 없다.
매입 시점에, 하나은행의 미래현금흐름(6% 표면금리)을 3개월만 4%로 할인했으므로 지급한 프리미엄이 적었다. 즉, 3개월 이후에는 표면금리인 6%의 수익이 1년간 유지되므로, 1년3개월 남은 하나은행 일반채권을 4%에 매입한 것보다 유리하다.
콜옵션부 하나은행채를 잔존만기 3개월로 계산한 가격은 10,050원이다.
콜옵션부 하나은행채를 잔존만기 1년3개월로 계산한 가격은 10,249원이다.
콜옵션부 하나은행채를 4%할인률을 적용하여 잔존만기 3개월로 계산하면 10,050원이고, 같은 4%할인율을 적용하되 잔존만기 1년3개월로 계산하면 10,249원이 된다.
YTC(Yield to Call): 10,050원
YTM(Yield to Maturity): 10,249원
콜옵션부 채권이 프리미엄부로 거래(10,000원 이상에서 거래)될 때는 최초에 도래하는 콜옵션 행사 가능일을 만기로 채권가격을 계산해서 매매하는 것이 매입자 측에 유리하다. {YTC(Yield to Call)로 매매}
5-4. 콜위험 (Call Risk)
채권은 발행 시에 미래의 현금흐름(이자와 원금)이 확정(Fixed Income)되어 있다는 특성이 있다. 정해진 만기에 원금을 상환하는 일반적인 채권을 Straight Bond라 한다. 이표채, 복리채, 할인채 등 옵션이 부가되지 않은 모든 채권이 Straight Bond이다.
일정기간 경과 후, 채권발행인이 만기 이전에 상환할 수 있는 채권을 콜옵션부채권(수의상환채권)이라 한다. 콜옵션부 채권은 채권발행자(회사)가 만기 이전에 조기 상환할 권한을 가지고 있으므로, 채권투자자 입장에서 보면, 조기 상환권을 매도한 결과가 된다.
즉, 콜옵션부채권가치 = 일반채권가치 – 콜옵션가치가 된다.
이렇게 콜옵션부채권은 옵션이 없는 일반채권보다 콜옵션가치만큼 채권가치가 하락한다. 따라서 채권수익률은 올라가야 한다. 콜옵션 권리를 채권발행인에게 주었기 때문에 그만큼 채권금리가 올라가야 한다는 논리이다.
우리나라에서는 주로 ABS가 콜옵션부로 발행되고 있는데, 국제금융시장에서는 콜옵션부채권(Callable Bond)의 발행이 활발하다. 2004년 7월 발행된 하이닉스 달러표시채도 콜옵션부로 발행되어 2007년 7월에 전액 조기 상환되었다.
우리나라에서 발행되는 콜옵션부채권의 대부분이 액면가액(10,000원)으로 콜옵션이 행사되는데 비해서, 해외물은 콜옵션 행사가격이 Scale-down되는 것이 일반적이다. 예를 들면, 3년 후 107.25달러, 4년 후 105달러, 5년 후 102.5달러 등으로 기간이 경과하면 액면가액(100달러)에 수렴하는 방식이다.
콜옵션부 채권이 위험한 이유는, 채권금리가 상승할 때는 일반채권(Straight Bond)과 마찬가지로 채권가격이 하락하는데, 채권금리가 하락할 때는 콜옵션 행사가격 이상으로 채권가격이 올라가지 않기 때문이다.
예를 들어 콜옵션 행사가격이 10,000원(액면가액)인 3년 만기 하이닉스 회사채를 8%에 매입하였다고 하자. 1년 후 콜옵션 행사일이 되었을 때, 채권금리가 9%로 상승하면 채권가격이 9,800원 정도로 하락하게 된다. 이 때는 일반채권과 똑같이 채권가격이 하락한다.
일반채권 평가손 = (-) * 듀레이션 * (금리상승률) * 10,000원(액면금액)
- 200원 = (-) * 1 * 2% * 10,000원. 자본손실(평가손실)은 200원이다. 따라서 채권가격은 9,800원이 된다. 10,000원 – 200원 = 9,800원이다.
그러나, 1년 후 콜옵션 행사시점에서 채권금리가 하락하여 7%가 될 경우, 하이닉스의 다른 일반채권 가격은 10,200원으로 상승하지만, 하이닉스 콜옵션부 채권가격은 10,000원에서 더 이상 상승하지 않는다. 콜옵션부 채권은, 발행사인 하이닉스에서 10,000원에 매수할 수 있는 권리가 있기 때문이다.
일반채권 평가익 = (-) * 듀레이션 * (금리하락률)* 10,000원(액면금액)
200원 = (-) * 1 * (-)2% * 10,000원. 자본이익(평가이익)은 200원이다. 따라서 채권가격은 10,200원이 된다. 10,000원 + 200원 = 10,200원이다.
채권금리 상승 시, 콜옵션부채권 가격 움직임은 다음과 같다.
위의 그림에서 하이닉스 회사채 금리가 8%에서 9%로 상승하면 콜옵션부 채권의 가격은 10,000원에서 9,800원으로 하락한다. 이는 하이닉스의 일반회사채와 마찬가지다.
채권금리가 8% 9%, 채권가격은 10,000원 9,800원 이다.
채권금리가 상승할 때는 콜옵션부 채권과 일반채권 모두 채권가격이 하락한다. 채권금리는 할인율이기 때문에 할인율이 상승하면 가치는 하락하게 된다.
채권금리 하락 시, 콜옵션부채권 가격 움직임은 다음과 같다.
위의 그림에서 보는 것과 같이 하이닉스 회사채 금리가 8%에서 7%로 하락해도 채권가격은 10,000원에서 더 이상 상승하지 않는다.
채권금리가 8% 7%, 콜옵션부 채권가격은 10,000원 10,000원이다.
그 이유는 발행사인 하이닉스에서 10,000원에 채권을 매수할 수 있는 권리를 가지고 있기 때문이다. 정상적인 경우라면, 하이닉스에서 8% 이자지급하는 채권을 매입해서 소각하고, 7% 이자를 지급하는 채권으로 재발행하려고 할 것이다.
필자는 2000년에 콜옵션부 채권으로 큰 어려움을 겪었다. 당시 조흥투신에 근무하고 있었는데, 조흥은행이 발행한 3년 만기 은행채에 투자하게 되었다. 채권종목은 3년 만기 연10% 이자를 지급(3개월 이표채)하는 조흥은행4회인데, 1999년 11월 22일 발행되고, 1년 후인 2000년 11월 22일 콜옵션 조건이 있는 은행채 이었다.
발행 당시 3년 만기 조흥은행채 금리는 9.8% 수준이었는데, 콜옵션 조건이 있는데다, 일반고객을 대상으로도 채권을 매각했기 때문에 이자율(표면금리)을 10%로 정했던 것 같다.
1999년 11월, “금리가 지속하여 하락하고 있고 향후에도 금리하락 추세이므로 콜옵션부 채권을 매입하기 곤란하다”고 조흥은행 자금부에 의견을 전달했는데, “1년 후 콜옵션 조항은 무시해도 좋다”는 답변을 들었다.
조흥은행의 개인 고객에게도 은행채를 판매하는데, “채권금리가 떨어졌다고 해서 10% 채권을 조기에 상환하고, 낮은 금리로 재발행하지 않는다”는 것이 은행의 방침이라고 했다.
특히, 자회사에서 그런 얘기를 하면 모회사입장에서 섭섭하다는 말까지 들었다. 자회사에서 채권형 펀드를 운용하려면 은행 자금부의 지원이 절대적이라 더 이상 이의를 달지 않고 500억원을 인수해서 펀드에 편입했었다.
당시 채권형 펀드 만기는 대부분 1년 미만으로, 3개월 또는 6개월에 만기가 도래했다. 따라서 조흥은행4회는 환매되는 펀드에서 신규펀드로 넘어가게 되었는데, 채권을 매입한 이래 채권금리는 하락을 거듭해서 2000년 10월경에는 9%를 하회하는 수준까지 떨어졌다.
콜옵션 행사일이 임박해오면서 은행의 의사결정(콜옵션행사)이 걱정되었다. 일단 조흥은행4회를 매도하기로 하고, 채권중개인(Broker)에게 민간평가금리보다 0.2% 높은 9.2%에 매도의사를 표시했다. 다행히 아주 짧은 시간 내에 300억원을 매입하겠다는 곳이 있어서 조흥은행4회를 9.2% 수익률(할인율)로 처분했다.
남은 200억을 추가로 매도하려고 주문을 냈었는데, 이 채권이 “콜옵션부 채권이고, 조흥은행에서 콜옵션을 행사할 가능성이 있다”는 소문이 퍼져서 더 이상 매도하지 못했다.
남은 조흥은행4회가 편입된 펀드는 2000년 7월경에 설정되어 운용되고 있는 전문투자자 펀드였고, 펀드에서 매입한 금리는 9.5%수준이었는데, 2000년 11월 22일 발행사인 조흥은행에서 10%(10,000원)에 콜옵션을 행사함에 따라 자본손실을 입었다.
콜옵션 행사 전에는 9%수준에서 평가되고 있었는데, 콜옵션 행사와 함께 채권가격은 일시에 2% 정도 하락했다.
채권가격변동 = (-)*2(듀레이션)*1%(10%-9%) = -2% 이다.
채권형 펀드 기준가격이 큰 폭으로 하락하게 되었고, 조흥은행4회의 투자손실로 해당 전문투자자와 관계를 재개하는데 6개월이상 걸렸다.
조흥투신으로부터 조흥은행4회를 9.2%에 매수한 기관은 단기간에 1.6%의 자본손실을 입었다. 2개월 후에 행사 가능한 콜옵션에 대하여 0.2%(채권가격으로는 0.4%, 0.2%*2) 정도의 프리미엄을 받고 채권을 매수했는데, 0.2%의 프리미엄이 적정했는지는 콜옵션부 채권을 매매할 때마다 고려해야 하는 점이다.
자본손실 = (-) * 2(듀레이션) * 0.8%(=10%-9.2%) = -1.6% 이다.
금리변동이 0.8%인 이유는 9.2%에 채권을 매수하여, 10%에 상환되었기 때문이다.
콜옵션부채권 프리미엄은 0.2%{=9.2%(콜옵션채권 매입금리)-9.0%(일반채권 매매금리)} 이다.
조흥은행4회를 매입한 기관의 입장에서 계산한 콜옵션 프리미엄을 가격으로 환산하면, 액면금액의 0.4%(=0.2%*2(듀레이션)) 이다.
콜옵션부 채권을 분석할 때는 표면금리, 콜옵션행사가격, 콜옵션행사일, 일반채권의 수익률 등을 고려해야 한다.
일반적으로 채권수익률이 표면금리보다 높을 때는 콜옵션프리미엄을 크게 요구하지 않는다. 왜냐하면 발행사에서 콜옵션을 행사할 가능성이 낮기 때문이다. 반대로 채권금리가 하락하여, 채권수익률이 표면금리보다 낮아졌을 때에는 발행사의 콜옵션 가능성이 높기 때문에, 콜옵션부 채권 매수측에서 충분한 프리미엄을 요구한다.
예를 들어, 표면금리 6%(3개월 이표채) 2년 만기 하나은행채가 1년 후에 콜옵션 가능하다고 가정하자. 현재 2년 만기 은행채 매매금리가 8%라고 하면, 1년 후에 하나은행채(콜옵션부)의 콜옵션 행사 가능성은 높지 않다. 최소한 은행채 매매금리가 6%까지 떨어져야 콜옵션이 행사될 것이기 때문이다.
만약 채권금리가 7%인데, 하나은행에서 6% 은행채에 대하여 콜옵션을 행사한다면(그럴 가능성은 매우 낮지만), 콜옵션부 채권투자로 1%의 자본차익이 발생한다. 7%에 매수하여 6%에 매도하기 때문이다.
자본차익 = (-)*1(듀레이션)*(-)1%(=7%-6%) = +1% 이다.
따라서, 은행채 매매금리가 8% 수준일 경우에는, 하나은행의 2년 만기 은행채(Straight Bond)와 표면금리 6%의 하나은행채(콜옵션부)의 금리는 큰 차이가 없다. 채권가격을 계산할 때에도 콜옵션부 채권의 잔존만기를 최종만기(2년)로 계산하는 것이 일반적이다.
그러나, 은행채 금리가 급격히 하락하여 4%대에서 거래된다고 하면 어떻게 될까? 하나은행은 1년이 되는 시점에서 콜옵션부채권을 6%에 매입하고, 4%이자를 지급하는 채권을 발행할 것이다. 채권의 만기는 콜옵션 행사일인 발행 후 1년이 된다.
채권의 매매금리가 표면금리보다 낮을 때는 프리미엄으로 거래된다고 하는데, 매매금리가 표면금리보다 낮으면 채권가격은 액면가액인 10,000원 이상이 되기 때문이다. 위의 예에서 표면금리 6% 하나은행채가 4%에 거래되면 1년 남은 시점의 채권 가격은 10,200원이 된다.
채권가격 = 액면가액(10,000원) +/- 자본손익
자본손익 = (-)*1(듀레이션)*(-)2%(=6%-4%) = 2%
자본손익은 2%(200/10,000) = 200원이다.
따라서, 1년 남은 표면금리 6% 하나은행채의 채권수익률(할인율)이 4%라면, 채권가격은 10,200원이 된다.
이처럼 채권이 프리미엄부로 거래될 때, 콜옵션부 채권의 가격은 최초로 도래하는 콜옵션 행사일을 기준으로 계산해야 한다. 이를 YTC(Yield to Call)라 한다.
예제) 1년 3개월 남은 표면금리 6% 하나은행채(콜옵션부)를 거래하고자 한다. 콜옵션행사일은 3개월 후에 한 번 있고, 1년 3개월 잔존 하나은행채(Straight Bond)의 매매금리가 4%라고 하면, 표면금리 6% 하나은행채(콜옵션부)의 잔존만기를 얼마로 생각하고 매매하는 것이 좋은가?
잔존 만기 3개월 하나은행채로 매매하는 것이 바람직하다. 왜냐하면, 3개월동안 금리가 급격히 상승하지 않는다면, 하나은행에서 콜옵션을 행사할 것이기 때문이다.
잔존만기 3개월 하나은행채의 금리가 3.8%라고 하면, 상기의 콜옵션부채권은 3.8% + 콜옵션에 따른 추가금리로 매매하면 된다. 여기에서 콜옵션을 제공한 대가로 받는 추가금리는 얼마가 적당한지 계산하는 것은 매우 어려운 문제이다.
콜옵션 행사가능성이 100%라고 하면 추가금리는 없어도 된다. 왜냐하면 3개월 후에 콜옵션이 행사되어 현금으로 상환 받기 때문에, 잔존만기 3개월 하나은행채와 동일하기 때문이다.
금리 변동이 극심해서 하루에도 2%씩 등락이 있다고 가정하면, 위의 콜옵션부채권을 3개월 금리인 3.8%에 매수하는 것은 매우 위험하다. 금리가 6% 이상 상승할 경우, 하나은행이 콜옵션을 행사하지 않게 되면 채권만기가 1년3개월로 늘어나기 때문이다.
채권 매입 당시에, 1년 3개월만기 하나은행채가 4%라고 하면, 콜옵션부 채권의 잔존만기를 3개월로 하고, 할인율을 4%로 계산하여 매입할 경우, 하나은행의 일반채권을 매입하는 것보다 불리하지 않다. 그 이유는 다음과 같다.
ㅇ 3개월 후 콜옵션을 행사할 경우에는 투자수익률이 연4%이다.
ㅇ 3개월 후 콜옵션을 행사하지 않을 경우: 콜옵션부 채권의 잔존만기는 매입시점으로부터 1년 3개월이 된다. 매입 당시에 1년 3개월 남은 하나은행채의 매입금리가 4% 였으므로, 콜옵션부채권이라고 해서 불리한 점이 없다.
매입 시점에, 하나은행의 미래현금흐름(6% 표면금리)을 3개월만 4%로 할인했으므로 지급한 프리미엄이 적었다. 즉, 3개월 이후에는 표면금리인 6%의 수익이 1년간 유지되므로, 1년3개월 남은 하나은행 일반채권을 4%에 매입한 것보다 유리하다.
콜옵션부 하나은행채를 잔존만기 3개월로 계산한 가격은 10,050원이다.
콜옵션부 하나은행채를 잔존만기 1년3개월로 계산한 가격은 10,249원이다.
콜옵션부 하나은행채를 4%할인률을 적용하여 잔존만기 3개월로 계산하면 10,050원이고, 같은 4%할인율을 적용하되 잔존만기 1년3개월로 계산하면 10,249원이 된다.
YTC(Yield to Call): 10,050원
YTM(Yield to Maturity): 10,249원
콜옵션부 채권이 프리미엄부로 거래(10,000원 이상에서 거래)될 때는 최초에 도래하는 콜옵션 행사 가능일을 만기로 채권가격을 계산해서 매매하는 것이 매입자 측에 유리하다. {YTC(Yield to Call)로 매매}
