[편집자주] 뉴스핌은 아이투신 김형호 채권운용본부장이 직접 쓴 '매니저가 쓴 채권투자노트'를 연재합니다. 김 본부장은 20여년동안 채권시장에서 몸 담아온 베테랑 펀드매니저입니다. 일반인들에게는 어려운 채권을 알기 쉽게 풀이해 독자들이 채권을 이해하는 데 큰 도움이 될 것으로 기대됩니다. 독자여러분의 많은 관심과 성원 부탁드립니다. 2-2. 채권가격 계산
IMF 이전에 채권을 공부한 사람들이 채권을 어렵게 느꼈던 이유 중 하나는 채권가격계산의 복잡성이었다. 당시에는 계산기로 채권가격을 계산했었는데, 채권의 종류별(이표채, 할인채, 복리채)로 가격계산 공식이 따로 있을 정도였다.
필자는 1989년에 친구로부터 채권을 배웠는데, 주로 채권가격계산에 관한 내용이었다. 계산기마다 사용법이 달랐기 때문에 채권가격 계산은 까다로운 일이었다. 그러나 엑셀을 본격적으로 활용하면서부터는 채권가격을 계산하는 것은 아주 쉬운 일이 되었다.
이 책에서는 독자들의 시각적인 이해를 돕기 위해서 엑셀을 사용하여 채권가격을 계산하기로 한다.
주식의 가치평가 모형이 다양한 것과는 반대로 채권가격계산 방법은 미래현금흐름 할인법(Discounted Cash Flow)을 사용한다. 이 방법은 현금흐름을 추정할 수 있을 때에 유용하게 사용되는데, 채권은 미래현금흐름을 알 수 있기 때문에 DCF를 사용하면 정확하게 가격을 계산할 수 있게 된다.
무이표채의 가격계산 방법은,
PV = FV/{(1+r)^n*(1+r*d/365)}, 또는 PV = FV/(1+r)^t/365)이다.
PV(Present Value)는 현재가격을, FV(Future Value)는 미래현금흐름을 의미한다. n은 잔존년수, r은 할인율, d는 1년 이내의 잔존일수, t는 총잔존일수이다.
앞의 방법은 관행적복할인 방법이고, 뒤의 방법은 이론적복할인 방법이다. 할인방법에 관해서는 뒤에 설명하겠다.
CD, 할인채, 복리채는 중간에 현금흐름이 없으므로 다음과 같이 간단하게 채권가격을 계산할 수 있다.
91일 후, 50,000,000원을 지급 받는 외환은행CD의 경우, 매매금리가 5.5%일 때 매매가격은?
49,323,657원 = 50,000,000원/(1+0.055*91/365)이다.
183일 후, 50,000,000원을 지급 받는 외환은행CD의 경우, 매매금리가 5.8%일 때 매매가격은?
48,587,113원 = 50,000,000원/(1+0.058*183/365)이다.
이표채 등 만기 이전에 현금흐름이 있는 채권의 가격계산은 다음과 같이 하면 된다.
PV = C1/(1+r)^1 + C2/(1+r)^2 + C3/(1+r)^3 + … Cn/(1+r)^n이다.
(C1, C2, C3, … Cn은 현금흐름, r은 채권수익률, n은 잔존연수)
각각의 현금흐름을 동일한 채권금리(할인율)로 잔존기간에 맞게 할인하여 채권가격을 계산하게 된다. 이 방법을 사용하여 모든 종류의 채권가격을 계산할 수 있으며, 채권뿐만 아니라 고정현금흐름이 있는 자산이면 모두 현재가치를 구할 수 있다.
위의 채권가격 계산 공식이 복잡하다고 생각될 수 있다. 하지만, 엑셀을 사용하여 계산된 다음의 예제들을 보면 쉽게 이해할 수 있다.
예제1) 1년 만기, 매3개월마다 연6% 이자 지급하는 신한은행채를 7%에 매수하려고 할 때 채권가격은?
엑셀을 사용하여 신한은행채의 가격을 계산하면 다음과 같다.
액면금액 10,000원당 매매단가는 9,920원이다(원미만은 절사한다).
우리나라 채권의 액면금액(매매단위)은 10,000원이다
Time은 현재부터 향후 현금흐름이 있는 시점까지의 기간이다. 0.25는 3개월, 0.5는 6개월, 0.75는 9개월, 1은 1년이다.
Cash Flow는 채권투자 시에 지급 받는 금액이다. 액면금액 10,000원에 연6% 이자를 지급하므로 1년간 이자는 600원이다. 3개월 이표채의 경우, 매3개월마다 이자를 지급하므로 150원씩 4회 지급된다.
1년째에는 이자 150원과 원금 10,000원이 더해져서 10,150원이다.
PV는 각 현금흐름의 현재가치이다. 7%의 할인율로 잔존기간 만큼 할인한 금액이다.
예제2) 2년 만기 매3개월마다 연6.5% 이자 지급하는 우리은행채를 7.5%에 매수하려고 할 때 채권가격은?
엑셀을 사용하여 우리은행채의 가격을 계산하면 다음과 같다.
액면금액 10,000원당 매매단가는 9,852원이다.
예제3) 3년 만기 연7% 3개월복리 농금채를 7.8%에 매수하려고 할 때 채권가격은?
예제3의 농금채는 복리채이므로 다음과 같이 간단하게 채권가격을 계산할 수 있다.
3년 후 원리금은 10,000원(1+0.07/4)^12 = 12,314.39원이다.
액면금액 10,000원당 매매단가는 9,830원이다.
예제4) 5년6개월 만기 연7.7% 3개월 복리 국민은행 후순위채를 발행 당일 유통시장에서 7.7%에 매수할 때의 채권가격은?
예제4의 국민은행후순위채는 복리채이므로 다음과 같이 간단하게 채권가격을 계산할 수 있다.
5년 6개월 후 원리금은 10,000원*(1+0.077/4)^22 = 15,211.63원이다.
5년 6개월 동안 22회 복리로 재투자가 이루어지기 때문에 22승을 한다.
발행시장에서 매입할 경우에는 발행가액 = 액면가액으로 10,000원에 매입이 가능하다. 그렇지만, 3개월 복리채를 유통시장에서 연복할인 방법으로 매입할 경우, 10,000원당 115원을 더 지급해야 한다. 채권투자자에게는 큰 금액이므로 특별히 주의할 필요가 있다.
반대로, 발행시장에서 매입한 후, 곧바로 유통시장에서 같은 금리로 매도할 경우에도 1.15%(10,000원당 115원)의 차익이 발생한다.(수수료 등 제비용은 없다고 가정)
