[편집자주] 뉴스핌은 중소기업 대상 특별 외환 이벤트의 일환으로 '변재영의 외환 특강' 코너를 마련했습니다. 필자는 한국은행 국장으로 지금은 한국금융연구원에 파견 근무중입니다. 1981년 한국은행에 입행한 후 오랫동안 외환·국제금융 업무를 담당해 왔으며 한국금융연수원, 중소기업진흥공단 연수원, 경희대 국제대학원등에서 파생금융거래, 무역신용, 외국환거래법 등을 강의한 바 있습니다. 외환시장의 흐름과 환위험 관리방안에 대해 20여회에 걸쳐 연재할 예정입니다. 독자 여러분의 많은 관심과 성원 바랍니다.
◆ 통화옵션(Ⅱ)
프레미엄은 크게 옵션자체가 지니고 있는 내재적 가치(intrinsic value)와 시간적 가치(time value)로 구성된다. 내재적 가치는 옵션의 매입자가 당장 권리를 행사한다고 가정할 경우 발생하는 이익으로 실행환율과 시장환율의 차가 된다.
예를 들어 실행환율(₩/U$)이 1,000원인 콜옵션은 현재 시장환율이 1,100원이라면 내재적 가치는 100원이 된다. 주)이와 같이 내재적 가치가 정(+)의 값을 갖는 옵션을 in-the-money 옵션이라 하며, 영(zero)인 옵션을 at-the-money 옵션, 부(-)의 값을 갖는 옵션을 out-of-the-money 옵션이라고 한다.
in-the-money 옵션의 매입자는 옵션을 즉시 행사하더라도 아무런 위험부담 없이 환차익을 취득할 수 있으므로 그만큼 매도자에게 프레미엄을 더 지불하여야 한다. 따라서 in-the-money 옵션의 프레미엄이 at-the-money, out-the-money 옵션의 것보다 크다.
옵션 프레미엄은 내재적 가치 뿐만 아니라 시간적 가치에 의해서도 그 크기가 달라진다. 시간적 가치는 계약기간중에 양 통화의 환율 및 금리차가 얼마나 변동될 것으로 예상하는가가 주요한 요인이 된다. 옵션프레미엄의 내재적 가치와 시간적 가치의 관계는 그림과 같다.
즉, in-the-money 옵션은 내재적 가치가 정(+)이므로 시간적 가치는 at-the-money 옵션의 것에 비해 작고 in-the-money 정도가 커질수록 시간적 가치는 점점 줄어들게 된다. 또한 out-the-money 옵션의 경우는 시간적 가치가 옵션가치의 전부가 된다.
주) 실제 옵션의 내재적가치를 산출하기 위하여는 계약기간동안 양 통화의 금리차가 고려되어야 한다. 따라서 유럽식 통화옵션은 항상 선물환율과 실행환율의 차가 내재적 가치가 되나 미국식 통화옵션에서는 기준통화인 미달러화에 비해 대상통화가 고금리 통화이면 콜옵션은 현재환율 대신 계약기간중의 이자비용(carrying cost)이 반영된 선물환율과 실행환율의 차가 되며 반대로 대상통화가 저금리 통화면 풋옵션의 내재적 가치가 선물환율과 실행환율의 차가 된다.
이론적으로 볼때 통화옵션의 프레미엄은 현재의 현물환율과 실행환율, 계약기간, 환율변동성 및 양 통화의 금리차에 의하여 결정된다고 할 수 있으나 실제로는 시장에서의 수요와 공급도 영향을 미친다.
현물환율(spot rate)의 변화가 옵션프레미엄에 미치는 영향은 실행환율(strike price)과의 상대적 관계에 의하여 결정된다. 즉, 앞에서 본 바와 같이 in-the-money인지 out-the-money 인지에 따라 미치는 영향이 다르다.
계약기간(time to expiry)이 길면 길수록 통화옵션 매입자에게 유리한 방향으로 환율이 움직일 가능성이 커지므로 프레미엄은 커지게 되며 계약기간이 짧아지면 시간적 가치는 떨어져 만기일에는 내재적 가치만 남게 된다. 그런데 시간적 가치는 일반적으로 계약기간의 경과에 정비례하지 않고 평방근(√)에 비례하므로 만기일에 가까워 올수록 급속히 감소하는 것으로 보고 있다.
계약기간중에 대상통화의 환율이 어느 정도 움직일 것인가를 예상하는 지표인 환율변동성(Volatility)이 크면 클수록 옵션 매입자가 옵션을 행사하여 이익을 취득할 수 있는 기회도 많아질 수 있기 때문에 프레미엄은 커진다.
즉 환율변동성은 단순한 장래환율의 절상(appreciation), 절하(depreciation)가 아닌 환율변동폭에 대한 예상치를 말한다. 환율변동성이 크다는 것은 옵션 매도자가 보다 큰 환율변동 위험을 부담할 것이 예상된다는 것을 의미하므로 옵션 매입자는 매도자에게 그만큼 더 많은 프레미엄을 지불하여야 한다.
이러한 환율변동성은 주관적인 요소이므로 예측방법에 따라 그 크기가 달라지는데 보통 대상통화의 과거 일별 변동성에 대한 표준편차로서 측정하거나 공인된 통화옵션거래소에서 수요와 공급에 의하여 결정된 프레미엄에 반영된 추정치(implied volatility)를 산출하여 이용하기도 한다.
통화옵션의 양 통화 금리차(interest differential)가 계약기간중 어떻게 변동될 것인가에 따라 프레미엄의 크기도 영향을 받는다. 만일 시장환율이 불변이라는 가정하에서 일정기간후 수입대금결제를 위하여 U$매입/₩매도의 필요가 있는 수입업체라면 미리 \\를 차입(borrowing), 이를 대가로 U$를 매입하여 결제할 시점까지 투자(investment)하였다가 그 시점에서 회수하여 결제자금에 사용하거나, 지금 콜옵션을 매입하는 2가지 대안을 고려할 수 있다.
그런데 만일 기간중에 U$금리에 비해 \\금리가 상승하거나 \\금리에 비해 U$금리가 하락하여 금리차가 커질 것으로 예상한다면 U$보유에 따른 비용이 상대적으로 늘어나 수익이 감소되므로 콜옵션 매입에 비해 금리차만큼 손실을 보게 되는 셈이 된다. 그러므로 상대적으로 유리해진 콜옵션을 선호하게 되어 프레미엄은 상승하게 되고 반대로 금리차가 축소될 것으로 본다면 프레미엄은 하락할 것이다.
이상과 같은 통화옵션거래에 대한 설명은 다분히 옵션의 기초적인 사고와 개념적인 것이다. 실제 외환시장에서는 금융공학이 급속도로 발전하면서 옵션을 응용한 새로운 거래기법들이 다양하게 개발되어 거래되고 이들 거래는 대부분 선물환거래와 마찬가지로 환율이 불리하게 움직일때는 환차손을 회피할 수 있지만 유리할시는 통화옵션거래에서 수취할 수 있는 환차익을 어느 정도 확보할 수 있으며 통화옵션거래에서 부담이 되는 옵션프레미엄을 주지 않는 특징이 있다.
즉, 콜ㆍ풋옵션과 매입ㆍ매도를 서로 합성해서 Zero-Cost option 상품을 고안해 냈는데 Range Forward, Target Forward, Enhanced Forward, Knock-out Forward 등의 장외상품들이 그것이다.
최근 국내에서 활발히 거래되었던 Knock-out Forward는 현물환율이 만기이전에 약정수준(Knock-out level)에 한번이라도 도달하면 옵션이 자동으로 소멸되는 거래다.
또한 Range Forward는 환율이 일정한 범위내에서 움직일 것으로 예상될 때 동일금액의 풋옵션 매입(선물환율보다 높은 환율매도)과 콜옵션 매도(환율하락시 손실제한)를 동시에 행함으로써 만기시 현물환율이 상하한 환율을 벗어날 경우 각각 상하한 환율로 외환을 매매하는 거래다.
예를 들어 A기업이 6개월후에 받게되는 수출대금 1백만달러에 대해 풋옵션을 매입하고(행사가격 : 1,020원) 콜옵션을 매도(행사가격 : 1,060) 하였다고 하자 (현물환율 : 1,040, 선물환율 : 1,038) 만기일에 현물환율이 1,020원 보다 하락하면 1,020원에 수출대금을 매도하고 1,020원과 1,060원 사이에서 형성되었다면 시장환율로 매도하고 현물환율이 1,060원보다 상승하면 상대방의 콜옵션 행사로 1,060원에 수출대금을 매도할 수 있게 된다.
이 경우에는 단순한 선물환거래보다 환율상승시는 더 높은 가격에 수출대금을 매도할 수 있고 하락시에도 1,020원은 보장 받게 되는 것이다.
따라서 장외통화옵션거래는 실물거래의 환위험수준에 따라 상품의 설계가 가능하므로 나날이 발전되는 새로운 상품에 관심을 기울여야 한다.
◆ 통화옵션(Ⅱ)
프레미엄은 크게 옵션자체가 지니고 있는 내재적 가치(intrinsic value)와 시간적 가치(time value)로 구성된다. 내재적 가치는 옵션의 매입자가 당장 권리를 행사한다고 가정할 경우 발생하는 이익으로 실행환율과 시장환율의 차가 된다.
예를 들어 실행환율(₩/U$)이 1,000원인 콜옵션은 현재 시장환율이 1,100원이라면 내재적 가치는 100원이 된다. 주)이와 같이 내재적 가치가 정(+)의 값을 갖는 옵션을 in-the-money 옵션이라 하며, 영(zero)인 옵션을 at-the-money 옵션, 부(-)의 값을 갖는 옵션을 out-of-the-money 옵션이라고 한다.
in-the-money 옵션의 매입자는 옵션을 즉시 행사하더라도 아무런 위험부담 없이 환차익을 취득할 수 있으므로 그만큼 매도자에게 프레미엄을 더 지불하여야 한다. 따라서 in-the-money 옵션의 프레미엄이 at-the-money, out-the-money 옵션의 것보다 크다.
옵션 프레미엄은 내재적 가치 뿐만 아니라 시간적 가치에 의해서도 그 크기가 달라진다. 시간적 가치는 계약기간중에 양 통화의 환율 및 금리차가 얼마나 변동될 것으로 예상하는가가 주요한 요인이 된다. 옵션프레미엄의 내재적 가치와 시간적 가치의 관계는 그림과 같다.
즉, in-the-money 옵션은 내재적 가치가 정(+)이므로 시간적 가치는 at-the-money 옵션의 것에 비해 작고 in-the-money 정도가 커질수록 시간적 가치는 점점 줄어들게 된다. 또한 out-the-money 옵션의 경우는 시간적 가치가 옵션가치의 전부가 된다.
주) 실제 옵션의 내재적가치를 산출하기 위하여는 계약기간동안 양 통화의 금리차가 고려되어야 한다. 따라서 유럽식 통화옵션은 항상 선물환율과 실행환율의 차가 내재적 가치가 되나 미국식 통화옵션에서는 기준통화인 미달러화에 비해 대상통화가 고금리 통화이면 콜옵션은 현재환율 대신 계약기간중의 이자비용(carrying cost)이 반영된 선물환율과 실행환율의 차가 되며 반대로 대상통화가 저금리 통화면 풋옵션의 내재적 가치가 선물환율과 실행환율의 차가 된다.
이론적으로 볼때 통화옵션의 프레미엄은 현재의 현물환율과 실행환율, 계약기간, 환율변동성 및 양 통화의 금리차에 의하여 결정된다고 할 수 있으나 실제로는 시장에서의 수요와 공급도 영향을 미친다.
현물환율(spot rate)의 변화가 옵션프레미엄에 미치는 영향은 실행환율(strike price)과의 상대적 관계에 의하여 결정된다. 즉, 앞에서 본 바와 같이 in-the-money인지 out-the-money 인지에 따라 미치는 영향이 다르다.
계약기간(time to expiry)이 길면 길수록 통화옵션 매입자에게 유리한 방향으로 환율이 움직일 가능성이 커지므로 프레미엄은 커지게 되며 계약기간이 짧아지면 시간적 가치는 떨어져 만기일에는 내재적 가치만 남게 된다. 그런데 시간적 가치는 일반적으로 계약기간의 경과에 정비례하지 않고 평방근(√)에 비례하므로 만기일에 가까워 올수록 급속히 감소하는 것으로 보고 있다.
계약기간중에 대상통화의 환율이 어느 정도 움직일 것인가를 예상하는 지표인 환율변동성(Volatility)이 크면 클수록 옵션 매입자가 옵션을 행사하여 이익을 취득할 수 있는 기회도 많아질 수 있기 때문에 프레미엄은 커진다.
즉 환율변동성은 단순한 장래환율의 절상(appreciation), 절하(depreciation)가 아닌 환율변동폭에 대한 예상치를 말한다. 환율변동성이 크다는 것은 옵션 매도자가 보다 큰 환율변동 위험을 부담할 것이 예상된다는 것을 의미하므로 옵션 매입자는 매도자에게 그만큼 더 많은 프레미엄을 지불하여야 한다.
이러한 환율변동성은 주관적인 요소이므로 예측방법에 따라 그 크기가 달라지는데 보통 대상통화의 과거 일별 변동성에 대한 표준편차로서 측정하거나 공인된 통화옵션거래소에서 수요와 공급에 의하여 결정된 프레미엄에 반영된 추정치(implied volatility)를 산출하여 이용하기도 한다.
통화옵션의 양 통화 금리차(interest differential)가 계약기간중 어떻게 변동될 것인가에 따라 프레미엄의 크기도 영향을 받는다. 만일 시장환율이 불변이라는 가정하에서 일정기간후 수입대금결제를 위하여 U$매입/₩매도의 필요가 있는 수입업체라면 미리 \\를 차입(borrowing), 이를 대가로 U$를 매입하여 결제할 시점까지 투자(investment)하였다가 그 시점에서 회수하여 결제자금에 사용하거나, 지금 콜옵션을 매입하는 2가지 대안을 고려할 수 있다.
그런데 만일 기간중에 U$금리에 비해 \\금리가 상승하거나 \\금리에 비해 U$금리가 하락하여 금리차가 커질 것으로 예상한다면 U$보유에 따른 비용이 상대적으로 늘어나 수익이 감소되므로 콜옵션 매입에 비해 금리차만큼 손실을 보게 되는 셈이 된다. 그러므로 상대적으로 유리해진 콜옵션을 선호하게 되어 프레미엄은 상승하게 되고 반대로 금리차가 축소될 것으로 본다면 프레미엄은 하락할 것이다.
이상과 같은 통화옵션거래에 대한 설명은 다분히 옵션의 기초적인 사고와 개념적인 것이다. 실제 외환시장에서는 금융공학이 급속도로 발전하면서 옵션을 응용한 새로운 거래기법들이 다양하게 개발되어 거래되고 이들 거래는 대부분 선물환거래와 마찬가지로 환율이 불리하게 움직일때는 환차손을 회피할 수 있지만 유리할시는 통화옵션거래에서 수취할 수 있는 환차익을 어느 정도 확보할 수 있으며 통화옵션거래에서 부담이 되는 옵션프레미엄을 주지 않는 특징이 있다.
즉, 콜ㆍ풋옵션과 매입ㆍ매도를 서로 합성해서 Zero-Cost option 상품을 고안해 냈는데 Range Forward, Target Forward, Enhanced Forward, Knock-out Forward 등의 장외상품들이 그것이다.
최근 국내에서 활발히 거래되었던 Knock-out Forward는 현물환율이 만기이전에 약정수준(Knock-out level)에 한번이라도 도달하면 옵션이 자동으로 소멸되는 거래다.
또한 Range Forward는 환율이 일정한 범위내에서 움직일 것으로 예상될 때 동일금액의 풋옵션 매입(선물환율보다 높은 환율매도)과 콜옵션 매도(환율하락시 손실제한)를 동시에 행함으로써 만기시 현물환율이 상하한 환율을 벗어날 경우 각각 상하한 환율로 외환을 매매하는 거래다.
예를 들어 A기업이 6개월후에 받게되는 수출대금 1백만달러에 대해 풋옵션을 매입하고(행사가격 : 1,020원) 콜옵션을 매도(행사가격 : 1,060) 하였다고 하자 (현물환율 : 1,040, 선물환율 : 1,038) 만기일에 현물환율이 1,020원 보다 하락하면 1,020원에 수출대금을 매도하고 1,020원과 1,060원 사이에서 형성되었다면 시장환율로 매도하고 현물환율이 1,060원보다 상승하면 상대방의 콜옵션 행사로 1,060원에 수출대금을 매도할 수 있게 된다.
이 경우에는 단순한 선물환거래보다 환율상승시는 더 높은 가격에 수출대금을 매도할 수 있고 하락시에도 1,020원은 보장 받게 되는 것이다.
따라서 장외통화옵션거래는 실물거래의 환위험수준에 따라 상품의 설계가 가능하므로 나날이 발전되는 새로운 상품에 관심을 기울여야 한다.
