[편집자주] 뉴스핌은 아이투신 김형호 채권운용본부장이 직접 쓴 '매니저가 쓴 채권투자노트'를 연재합니다. 김 본부장은 20여년동안 채권시장에서 몸 담아온 베테랑 펀드매니저입니다. 일반인들에게는 어려운 채권을 알기 쉽게 풀이해 독자들이 채권을 이해하는 데 큰 도움이 될 것으로 기대됩니다. 독자여러분의 많은 관심과 성원 부탁드립니다.

4-1-1. 듀레이션 계산

엑셀을 이용해서 채권가격과 듀레이션을 계산해보면, 채권을 잘 이해하는데 도움이 된다. Macaulay가 사용한 방법으로 다음과 같이 듀레이션을 계산해 볼 수 있다 (이 책에서는 모두 Macaulay 듀레이션을 사용하기로 한다).


예제1) 잔존 만기 3년 연7% 이자를 지급하는 국민은행채(3개월 이표채)를 매입하였는데, 이 채권의 듀레이션은 얼마인가? (할인율은 7%)


엑셀을 활용하여 다음과 같이 듀레이션을 계산할 수 있다.



3년 만기 국민은행 7% 3개월 이표채의 듀레이션은 2.73이다.



예제2) 잔존 만기 3년 연5% 이자를 지급하는 국민은행채(3개월 이표채)의 듀레이션은 얼마인가? (채권수익률(할인율)은 7%로 예제1번과 동일)

엑셀을 활용하여 다음과 같이 듀레이션을 계산할 수 있다.



같은 3년 만기 국민은행 이표채인데, 표면금리가 7%에서 5%로 낮아지면 듀레이션은 2.73에서 2.79로 길어진다.

표면금리 7%  5%, 듀레이션 2.73  2.79이다.

잔존만기 3년 연7% 3개월복리 국민은행채의 듀레이션은 3이 된다.

마찬가지로 잔존만기 3년의 국민은행 할인채의 듀레이션도 3이다.

복리채와 할인채는 중간에 현금을 지급하지 않기 때문에 잔존만기와 듀레이션이 일치한다.


예제3) 잔존 만기 3년 연7% 이자를 지급하는 국민은행채(3개월 이표채)를 매입하여 1년간 보유한 후의 듀레이션은 얼마인가? (할인율은 6.5%)

엑셀을 활용하여 다음과 같이 듀레이션을 계산할 수 있다.




1년 경과 후의 국민은행채 듀레이션은 1.88이다.


예제4) 위의 국민은행채를 1년 더 보유하고 잔존만기가 1년 남았을 때의 듀레이션은 얼마인가? (할인율은 6.0%)

엑셀을 활용하여 다음과 같이 듀레이션을 계산할 수 있다.




2년 경과 후의 국민은행채 듀레이션은 0.97이다.

예제5) 잔존만기 5년6개월 연7.7% 신한은행 후순위채(1개월 이표채)의 듀레이션은 얼마인가? (할인율은 7.7%)


엑셀을 활용하여 다음과 같이 듀레이션을 계산할 수 있다.




5년 6개월 연7.7% 신한은행후순위채(1개월 이표채)의 듀레이션은 4.5이다. 매월 이자를 지급하기 때문에 잔존만기보다 듀레이션이 훨씬 짧다.


예제6) 잔존만기 3년, 연7% 이자를 매3개월마다 지급하는 인천공항공사 원금분할상환사채(원금을 1년 후 30%, 2년 후 30%, 만기에 40% 상환하는 조건부 사채)의 듀레이션은 얼마인가? (할인율은 7%)

엑셀을 활용하여 다음과 같이 듀레이션을 계산할 수 있다.



1년째의 현금흐름은 이자 175원과 원금 3,000원이다.

2년째의 현금흐름은 이자 122.5원과 원금 3,000원이다.

3년째의 현금흐름은 이자 70원과 원금 4,000원이다.

매1년 마다 원금을 분할 상환하는 잔존만기 3년의 인천공항공사 채권의 듀레이션은 1.95로 짧다. 채권 만기 이전에 현금흐름이 크게 발생하기 때문이다. 이런 종류의 채권은 채권수익률(할인율)의 변화가 채권가격에 미치는 영향이 적다.

채권 수익률곡선이 우상향이고, 기울기가 가파를 경우에 원금분할상환사채를 매수할 경우, 상대적으로 저렴하게 채권을 매수하게 된다. 1, 2년 후 상환되는 원금에 대하여도 3년 만기의 높은 채권수익률로 할인하여 매수하기 때문이다.

향후 채권수익률이 현수준에서 유지되거나, 상승이 예상될 때에는, 같은 조건이면 듀레이션이 짧은 채권을 선택하는 것이 바람직하다. 지급되는 현금흐름으로 높아지는 금리의 채권에 재투자할 수 있기 때문이다.