[편집자주] 뉴스핌은 아이투신 김형호 채권운용본부장이 직접 쓴 '매니저가 쓴 채권투자노트'를 연재합니다. 김 본부장은 20여년동안 채권시장에서 몸 담아온 베테랑 펀드매니저입니다. 일반인들에게는 어려운 채권을 알기 쉽게 풀이해 독자들이 채권을 이해하는 데 큰 도움이 될 것으로 기대됩니다. 독자여러분의 많은 관심과 성원 부탁드립니다. 제4장 듀레이션(Duration)과 컨벡시티(Convexity)
4-1. 듀레이션
채권가격은 채권수익률(할인율)의 반대방향으로 움직인다. 채권은 미래 확정 현금흐름이 제공되는 자산이고, 채권가격은 이러한 미래현금흐름을 할인하여 계산하는데, 할인율이 크면 현재가치는 낮게 나오고, 할인율이 적으면 현재가치가 높게 나온다.
채권수익률(할인율)은 채권시장에서 시시각각으로 변하기 때문에, 당연히 채권가격도 계속해서 바뀐다. 채권매매는 가격을 기준으로 하지않고, 채권수익률(할인율)을 기준으로 한다. 1년 남은 농금채를 6.5%에 사고, 파는 식으로 거래가 이루어진다. 따라서 구체적인 자금결제(채권과 현금 교환)를 위해서는 6.5%의 할인율을 적용해서 채권 매매가격을 계산해야 된다.
채권거래에 있어서의 또 다른 고민은 농금채 1년물의 금리변동 위험이 어느 정도일까? 라는 것이다. 농금채 1년물에 6.5% 채권수익률(할인율)로 1,000만원을 투자하려고 하는데, 매도측에서 6.48%에만 매도가 가능하다고 버틸 경우, 추가로 지급해야 할 금액이 얼마인지 일일이 계산하는 것은 불편하다.
이런 어려움을 해결하기 위해서 개발된 것이 듀레이션이다. 듀레이션(Duration)은 1938년 F.R. Macaulay가 채권금리(할인율) 변화에 따른 채권가격 변동성을 간편하게 계산하기 위해서 개발했다. 1938년에 이미 채권의 듀레이션이 개발되었다는 것은 놀라운 일이다.
듀레이션은, 채권금리 변화에 따른 채권가격 변동성을 근사치로 예측할 수 있게 함으로써, 채권 유통시장을 급속도로 발전시켰다.
옵션부 채권이 등장하기 이전의 듀레이션은, 미래의 현금흐름(이자 및 원금)의 현재가치에 각 현금흐름의 잔존기간을 곱하여 더한 값을 채권의 현재가치로 나눈 것으로, “현재가치로 환산된 가중평균 상환기간”의 개념이었다.
채권 만기 이전에 현금흐름이 발생하는 이표채의 경우, 표면이자율(고정지급금리)이 높으면, 듀레이션이 짧아지고, 표면이자율이 낮으면 듀레이션이 길어진다. 만기 이전에 지급하는 현금이 많아지면 가중평균 잔존만기가 짧아지는 것은 당연하다. 표면이자율이 낮다는 것은 만기 이전에 지급하는 금액이 적다는 것이므로 상대적으로 듀레이션이 길어진다.
표면이자율 듀레이션 가격변동위험
표면이자율 듀레이션 가격변동위험
표면이자율이 낮은 극단적인 경우가 제로쿠폰(Zero Coupon)인 무이표 채권이다. 무이표 채권인 할인채와 복리채는 채권의 만기 이전에 이자를 지급하지 않으므로 채권의 만기와 듀레이션이 일치한다.
할인채와 복리채의 잔존만기 = 듀레이션
신한은행이 발행한 3년 만기 은행채라고 하더라고, 할인채와 이표채의 듀레이션은 다르다. 할인채의 듀레이션이 크기 때문에, 향후 금리전망에 따라 투자하는 종목이 달라지게 된다.
3년 만기 신한은행 이표채의 듀레이션
3년 만기 신한은행 할인채의 듀레이션 = 3이다.
이후, 콜옵션부채권(Callable Bond) 등의, 채권시장 금리에 따라 잔존만기가 변화하는 채권이 등장하면서, 듀레이션의 개념이 “채권금리 변화에 대한 채권가격변동의 민감도”로 바뀌었다.
듀레이션을 활용한 채권금리변화와 채권가격변동의 관계는 다음과 같다. 듀레이션은 금리변동위험을 측정하는 가장 유용한 수단이므로 채권투자자라면 누구나 잘 활용해야 하는 공식이다.
[듀레이션을 활용한 채권금리변화와 채권가격변동과의 관계식]
dP/P = (-) * 듀레이션 * dY
(dP/P: 채권가격 변동률, dY: 금리변화율)
여기서 dY는 백분율(%)를 사용한다는 점에 주의해야 한다. 0.5%금리가 하락할 경우에는 –0.5%(-0.005)이다.
예제) 3년 만기 신한은행 7%(3개월 이표채)의 듀레이션이 2.7이고, 채권수익률(할인율)이 오늘 하루 중에 6.8%에서 6.7%로 0.1% 하락할 경우 채권가격은 몇 % 상승할까?
채권가격변동률 = (-)*2.7*(-0.1%) = +0.27%이다.
즉, 3년 만기 신한은행 7%(3개월 이표채)의 가격은 0.27% 상승했다. 만약 신한은행채 1,000만원 어치를 보유하고 있다면, 오늘 하루 금리하락에 따라서 27,000원의 자본차익(평가이익)이 발생했다.
10,000,000원 * 0.27% = 27,000원이다.
